Гравитационная потенциальная энергия

Найдем потенциальную энергию тела, поднятого над землей. За уровень отсчета возьмем любой удобный горизонтальный уро­вень (О). Пусть тело массой m находится над этим уровнем на вы­соте h (рис. 9.3).

(рис. 9.4, а), которую мы возвращаем в исходное (недеформиро-ванное) состояние (рис. 9.4, б), придерживая рукой. При этом на руку действует сила упругости, совершающая работу. Выберем в качестве уровня отсчета положение, в котором пружина не дефор­мирована (б). Тогда, согласно определению, совершенная силой упругости работа равна потенциальной энергии деформированной пружины. Вычислим ее величину.

В соответствии с законом Гука сила упругости, действующая на руку, пропорциональна величине деформации (х) и направлена в сторону уменьшения деформации F = —kx. Пусть пружина, рас­прямляясь, переместила руку на небольшой отрезок dx. Тогда она совершила работу

Согласно определению, потенциальная энергия тела равна ра­боте, совершенной силой тяготения при переходе тела с высоты h на уровень отсчета (h = 0):

Формула (9.3) определяет потенциальную энергию, связанную с гравитационным взаимодействием.