Теорема сложения скоростей

Абсолютная скорость точки при составном движении равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей.

Пусть тело, с которой связана подвижная система координат, совершает произвольное движение относительно неподвижной системы координат. Это движение может быть рассмотрено как поступательное движение вместе с началом подвижной системой координат и сферическое относительно этого начала. Из векторного треугольника получаем

.

Вычислив проекции этого векторного равенства на оси неподвижной системы координат, получим уравнения движения точки М.

Относительное движение будет характеризоваться координатами точки в подвижной системе координат:

.

Вычисляя производную вектора по времени с помощью формулы Бура, получим:

.

Сумма слагаемых, стоящих в скобке, даёт скорость точки твёрдого тела, с которым "сцеплена" подвижная система координат, совпадающей с исследуемой точкой в данный момент времени. Эту скорость называют переносной

.

Относительная производная даёт относительную скорость

.