Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий

Вариация признаков в совокупности складывается под влиянием различных внешних и внутренних причин и факторов. Влияние некоторых из этих факторов можно изучить, проведя группировку совокупности по этому фактору. По проведенной группировке рассчитываются различные виды дисперсий:

2 Межгрупповая дисперсия – характеризует вариацию, складывающуюся под влиянием только группировочного признака.

где x–общая средняя для всей совокупности;

x _i – групповые средние;

n _i – количество единиц в группах.

Правило сложения дисперсий.

_

σ ² = d ² + σ _i²_.

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий.

Эмпирический коэффициент детерминации и корреляционное отношение

Сравнение различных видов дисперсий позволяет изучить влияние группировочного фактора на вариацию изучаемого показателя. Для этого применяют эмпирический коэффициент детерминации ŋ² .

ŋ² = d² / σ ² · 100 .

Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей, тем сильнее влияние группировочного фактора на общую вариацию.

Для изучения тесноты взаимосвязи между группировочным фактором и результативным признаком, рассчитанным по группам (в результате аналитической группировки), применяется эмпирическое корреляционное отношение ŋ.

_______

ŋ = √ ŋ² / 100 , где 0≤ŋ ≤1.

Для того, чтобы сделать вывод по значению ŋ о тесноте взаимосвязи используются соотношения Чэддока.

Дляŋ<0,1 – нет связи.

Тема: «Выборочный метод сбора данных».

1. Понятие выборочного метода, его преимущества.

2. Принципы выборочного метода, ошибки выборки.

3. Виды методы и способы отбора единиц в выборку.

4. Средняя ошибка выборки, способы ее расчета для различных выборок.

5. Предельная ошибка выборки.

6. Распространение результатов выборки.