Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий

 

Вариация признаков в совокупности складывается под влиянием различных внешних и внутренних причин и факторов. Влияние некоторых из этих факторов можно изучить, проведя группировку совокупности по этому фактору. По проведенной группировке рассчитываются различные виды дисперсий:

 
 

1 Общая дисперсия – характеризует всю вариацию, складывающуюся под влиянием всех факторов.

2 Межгрупповая дисперсия – характеризует вариацию, складывающуюся под влиянием только группировочного признака.

 
 

где xобщая средняя для всей совокупности;

x i – групповые средние;

n i – количество единиц в группах.

 
 

3 Внутригрупповая дисперсия – характеризует вариацию, складывающуюся под влиянием всех других факторов, кроме группировочного. Их будет столько, сколько групп в проведенной группировке.

 
 

Средняя из внутригрупповых дисперсий.

Правило сложения дисперсий.

_

σ 2 = d 2 + σ i2.

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий.

 

Эмпирический коэффициент детерминации и корреляционное отношение

Сравнение различных видов дисперсий позволяет изучить влияние группировочного фактора на вариацию изучаемого показателя. Для этого применяют эмпирический коэффициент детерминации ŋ2 .

 

ŋ2 = d2 / σ 2 · 100 .

 

Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей, тем сильнее влияние группировочного фактора на общую вариацию.

Для изучения тесноты взаимосвязи между группировочным фактором и результативным признаком, рассчитанным по группам (в результате аналитической группировки), применяется эмпирическое корреляционное отношение ŋ.

_______

ŋ = √ ŋ2 / 100 , где 0≤ŋ ≤1.

 

Для того, чтобы сделать вывод по значению ŋ о тесноте взаимосвязи используются соотношения Чэддока.

 

Ŋ <0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99
Теснота связи Слабая Умеренная Заметная Тесная Очень тесная Функциональная

Дляŋ<0,1 – нет связи.


Тема: «Выборочный метод сбора данных».

1. Понятие выборочного метода, его преимущества.

2. Принципы выборочного метода, ошибки выборки.

3. Виды методы и способы отбора единиц в выборку.

4. Средняя ошибка выборки, способы ее расчета для различных выборок.

5. Предельная ошибка выборки.

6. Распространение результатов выборки.

 








Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 933;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.