Первая задача К. Э. Циолковского

Рассмотрим движение точки переменной массы в безвоздушном пространстве, на которую не действуют никакие внешние силы, счи­тая при этом, что относительная скорость υr отделения частиц посто­янная по величине, коллинеарна вектору скорости υ излучающей точки и направлена в сторону, противоположную этому вектору.

Приняв в уравнении (111.311) F = 0, получим

где υr = ‌‌‌‌‌‌‌‌IυrI‌ = соnst, τ — единичный вектор касательной к траек­тории движения излучающей точки.

В проекции на касательную к траектории это уравнение после некоторых упрощений примет вид

Интегрируя уравнение при начальных условиях t = О, υ = О и m (0) = m0, найдем

Из (111.312) следует, что наибольшее значение скорость υ точки бу­дет иметь в конце процесса отбрасывания частиц. Если обозначить через mk массу точки переменной массы в конце процесса отбрасы­вания, ТО ДЛЯ υmax

ПОЛУЧИМ

Эта формула впервые была получена К, Э. Циолковским и опубли­кована в 1903 г.








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 512; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.014 сек.