Относительностьдлительности событий

Рассмотрим некоторое событие (процесс), которое происходит в некоторой точке системы К¢, движущейся относительно неподвижной системы K со скоростью V₀, и длится в течении времени . В системе К¢ координата .

Определим длительность Dt события в системе K. Для времен его начала и конца имеем:

,

откуда для длительности события в системе К получаем:

.

Время, измеренное по часам в системе отсчета, в которой тело неподвижно, т. е. по часам, движущимся вместе с телом, называется собственным временем. Последнее соотношение показывает, что . Уточним величины, входящие в (10.22): –собственное время, Δt – время, измеренное по часам системы отсчета К, относительно которой тело движется со скоростью V. Из соотношения (10.22) видно, что , т. е. часы в системе отсчета, относительно которой тело движется, идут быстрее часов, движущихся вместе с телом. Собственное время самое короткое. Иными словами, движущиеся часы идут медленное покоящихся. Такое явление называют замедлением времени.

Рис. 10.6. Лоренцево замедление времени как функция релятивистского множителя b=V/c

Отметим, что соотношение (10.22) экспериментально подтверждено в реакции распада мезонов, присутствующих в космических лучах, регистрируемых на Земле. Установлено, что среднее время жизни медленно летящего мезона порядка 2·10^–6 c. Образуясь на высоте 20-30 км над поверхностью Земли, они даже обладая скоростью света V=c, за время жизни могли бы пролететь около 600 м. и не успевали бы достичь поверхности Земли. Этот кажущийся парадокс объясняется тем, что скорость космических мезонов действительно близка к скорости света с, а время 2·10^–6 c – есть собственное время жизни мезона (нашем изложении это время ). В системе отсчета, связанной с Землей, их время жизни за счет релятивистского фактора оказывается гораздо больше. Заметим также, что расстояние в 30 км в системе отсчета, связанной с мезоном, сокращается до величины порядка 600м.