Способ триангуляции-разбивки многоугольника на треугольники

Построение развертки проводится по следующей схеме:

1. Каждая боковая грань призмы, представляющая параллелограмм, разбивается диагоналями на два треугольника.

2. Определяются длины сторон граней (параллелограммов) и построенных диагоналей.

3. На плоскости чертежа по сторонам и диагонали строятся последовательно грани (параллелограммы).

Пример 3. Построить развертку боковой поверхности наклонной треугольной призмы ( рис. 12.4 ).

Рис. 12.4

Решение. Каждую боковую грань призмы делим диагональю на два треугольника. Натуральные длины диагоналей AD, BE, CF определим как гипотенузы прямоугольных треугольников, у которых одним катетом является высота призмы, а другим – горизонтальная проекция соответствующей диагонали (A₁D₁, B₁E₁, C₁F₁). В нашем примере боковые ребра призмы параллельны фронтальной плоскости проекций и проецируется на П₂ в натуральную величину, а стороны основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и проецируются на П₁ в натуральную величину.

На плоскости чертежа по трем сторонам строим треугольники боковой поверхности призмы, соблюдая их последовательность.