Энергетические уровни в атоме водорода

Сопоставляя второй постулат Бора hv_n,k=E_k-E_n с формулой для энергии Е кванта света в спектре водорода, легко видеть, что энергия атома в стационарном состоянии должна иметь вид:

Таким образом, энергия атома водорода обратно пропорциональна квадрату номера орбиты, на которой находится электрон. Состояние электрона на первой орбите (n = 1) называют основным, а состояние с n = 2, 3, 4, - возбужденными.

Совокупность энергий Е₁, E₂, E₃.., представляющих энергетические уровни атома водорода, представлена на рис. 32. Энергия электрона на бесконечно удаленной орбите (n=∞) принята за ноль. Энергия стационарного состояния (n=1) равна E₁ = -Rh ≈ -13,6 эВ. Величина E_ион= Rh — очевидно, является энергией ионизации водорода, то есть энергией, необходимой для отрыва электрона от атома (перевода электрона из стационарного состояния с п = 1 в состояние с п = ∞).

На рис. 32 показаны переходы с верхних уровней на нижние, сопровождающиеся излучением. Переходу на первый, самый нижний, уровень отвечает серия Лаймана (n= 1), переходу на второй уровень — серия Бальмера (n = 2) и т. д.

Аналогичные переходы с нижних уровней на верхние требуют затрат энергии, то есть поглощения квантов. Поэтому спектры поглощения тождественны спектрам испускания.

Рис. 32. Энергетические уровни в атоме водорода

Вопросы:

1. Укажите переходы, отвечающие границе спектра; границам серий.

2. Чему равна энергия ионизации атома водорода?

3. Как энергия ионизации связана с постоянной Ридберга?

4. Какой линии спектра соответствует уровень n=3?