Волны де-Бройля и третий постулат Бора

Рассмотрим третий, наиболее загадочный, постулат Бора

mvr=n·h/2π

Запишем его в виде

Слева стоит длина окружности стационарной орбиты.

Очевидно, что величина также имеет размерность длины.

Назовем λ_Б — длиной волны де-Бройля для электрона. Тогда третий постулат можно сформулировать таким образом: на стационарной орбите должно укладываться целое число длин волн де-Бройля для электронов.

Оказывается, что во многих случаях электроны ведут себя как волны с длиной волны λ_Б. В частности, электроны способны к интерференции, то есть к взаимному усилению и ослаблению, к дифракции, то есть к огибанию препятствий и т. д. Не следует, однако, думать, что при интерференции электроны действительно взаимно уничтожают друг друга. Картина интерференции представляет собой перераспределение интенсивности, то есть числа электронов. В одних местах их становится больше (как если бы они усиливали друг друга), в других — меньше.

Такими волновыми свойствами обладают не только электроны, но и все другие тела — атомы, молекулы и т. д. Однако масса обычных тел слишком велика, и величина λ_Б оказывается слишком малой, чтобы мы ощутили их волновые свойства.

Поскольку волновые свойства всегда связаны с колебаниями (звук — это колебание молекул среды, свет — колебание электрического и магнитного полей и т. д.), то естественно задаться вопросом — что колеблется в волне де-Бройля? Современная наука отвечает на это так: в волне де-Бройля ничего не колеблется, поскольку это — волны вероятности, показывающие, в каких местах пространства нахождение электрона (или другого объекта) предпочтительнее и наиболее вероятно. Представление о вращении электронов по орбитам в атоме — это лишь упрощенная картина действительного положения вещей. Более правильно рассматривать «облако вероятности» нахождения электрона, которое локализовано вблизи этих орбит.

Вопросы:

1. Какова длина волны де-Бройля у электрона, находящегося на первой орбите в атоме водорода?

2. Меняется ли длина волны де-Бройля при переходе электрона с первой орбиты на вторую?

3. Во сколько раз длина волны де-Бройля λ_Б для молекулы водорода меньше, чем λ_Б электрона в стационарном состоянии, если масса ядра водорода почти в 2000 раз больше массы электрона?

Занятие № 5

Тема: ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ