Закон спадания люминесценции со временем

Как уже говорилось, после прекращения облучения люминесцентное вещество некоторое время светится, однако интенсивность его свечения убывает со временем. Установим закон этого убывания.

Пусть N — число возбужденных атомов, т. е. число атомов, у которых электроны находятся на верхнем, нестабильном уровне 2. За время dt число возбужденных атомов уменьшится на dN за счет переходов 2→1. Относительное уменьшение числа возбужденных атомов пропорционально интервалу времени dt:

dN/N= — А·dt (6)

Знак минус соответствует уменьшению числа возбужденных атомов. Уравнение (6) справедливо и для числа людей, умирающих за время dt, если акт смерти является случайным событием.

Проинтегрируем уравнение (6)

lnN - lnN₀ = -At

Поскольку величина At должна быть безразмерна, А — имеет размерность обратного времени А=1/t

Итак: интенсивность люминесценции экспоненциально убывает с течением времени

Графически этот закон имеет вид

Рис. 38. Экспоненциальное уменьшение

интенсивности люминесценции

На рис. 38 отмечена величина τ, которая носит название — характерное время люминесценции. Характерное время люминесценции — это время, в течение которого интенсивность излучения спадает в e≈2,72 раз, т. е. составляет 37% от исходной интенсивности. Величина τ зависит только от типа люминесцирующего вещества.

Попробуйте сами нарисовать графики спадания интенсивности для флуоресценции с τ~ 10^-3 с и для фосфоресценции, где τ~ (1—10) с.