Проводники во внешнем электрическом поле. Явление электростатической индукции. Электрическая защита.

Теперь поместим незаряженный проводник — пусть это будет металлический образец — в электрическом поле. Под действием электрических сил свободные электроны образца придут в движение в направлении, противоположном направлению силовых линий внешнего поля. В результате этого перераспределения зарядов, в проводнике возникнет встречное поле — поле, обусловленное наведёнными, индуцированными зарядами на проводнике. Это поле будет ослаблять исходное внешнее поле (Е₀). Разделение зарядов на проводнике закончиться тогда, когда суммарное поле в проводнике окажется равным нулю (рис. 4.6.).

Рис. 4.6.

Перераспределение электрических зарядов проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукции.

Индукционные заряды возникают на поверхности проводника. При этом его внутренняя часть остаётся электронейтральной. Её можно удалить, создав таким образом в проводнике полость. В этой полости по-прежнему отсутствует электрическое поле. Поле, существующее вне проводника, благодаря явлению электрической индукции, не проникает в его внутреннюю полость (рис. 4.7.)

Рис. 4.7.

Если необходимо исключить влияние внешних электрических полей на какой-либо прибор, то его помещают в полость проводника, обеспечивая, таким образом, его электростатическую защиту (рис. 4.7.).

Самостоятельно разберите следующий несложный пример.

Точечный заряд +q помещён в центр полого проводящего шара (рис. 4.8.).

Рис. 4.8.

Используя теорему Гаусса, вычислите напряжённость поля этого заряда как функцию расстояния от центра шара. Постройте график зависимости E = E(r). Внешнее поле не проникает в полость проводника. Защищает ли при этом проводник окружающее пространство от поля заряда, размещённого в полости проводника?

7. Электроёмкость проводника. Конденсаторы. Емкость конденсаторов.

Сообщим уединённому сферическому проводнику радиуса R заряд Q. Можно показать (см. 3.27), что потенциал проводника станет равным

Отношение заряда проводника к его потенциалу будет зависеть только от радиуса R сферического проводника (рис. 4.9.).

(4.3)

Рис. 4.9.

Опыт показывает, что прямая пропорциональная зависимость потенциала сферы от заряда справедлива не только для сферических (шаровых) проводников, но и для уединённых проводников любой другой формы и размеров.

Это отношение , количественно характеризующее свойство проводника накапливать электрический заряд, называется электроёмкостью. Таким образом, емкость сферического проводника пропорциональна его радиусу R.

с = 4pe₀R (4.4)

Емкость любого другого проводника будет зависеть от его размеров и формы. В системе СИ ёмкость проводников измеряется в фарадах.

1 фарад — ёмкость такого проводника, потенциал которого возрастает на 1В при сообщении ему заряда 1 Кл.

;

В качестве примера вычислим ёмкость земного шара (R_з = R = 6400 км = 64∙10⁵ м).

([с] = F)

1 Фарад — большая единица ёмкости: емкость земного шара составляет менее одного миллифарада. Поэтому в технике чаще используются микрофарады 1 мкF = 10^–6 и микро-микрофарады 1 пФ = 10^–12 F. Эту единицу называют пикофарад.

Значительно большей ёмкостью, чем уединённые проводники обладают конденсаторы. Эти электротехнические устройства состоят из двух изолированных друг от друга проводников (обкладок конденсатора).

В зависимости от формы этих проводников различают конденсаторы плоские (а), сферические (b), цилиндрические (с) и другие (рис. 4.10.).

Рис. 4.10.

Если сообщить обкладкам конденсатора равные, но противоположные по знаку заряды (+q) и (–q), то между обкладками возникнет разность потенциалов (j₁ – j₂).

Отношение заряда к разности потенциалов для определённой пары проводников будет зависеть только от их размеров и взаимного расположения. Это отношение называется ёмкостью конденсатора

(4.5)

Ёмкость конденсаторов измеряется, конечно, в тех же единицах, что и ёмкость отдельных проводников ([с] = 1 F).

Покажем, от чего же зависит ёмкость различных конденсаторов.