В поперечном электрическом поле

Для движущейся частицы поле считается поперечным, если вектор ее скорости перпендикулярен линиям вектора напряженности электрического поля. Рассмотрим движение положительного заряда , влетевшего в электрическое поле плоского конденсатора с начальной скоростью (рис. 77.1).

Если бы электрическое поле отсутствовало ( ), то заряд попал бы в точку О экрана (действием силы тяжести пренебрегаем).

В электрическом поле на частицу действует сила , под действием которой траектория движения частицы искривляется. Частица смещается от первоначального направления и попадает в точку D экрана. Ее полное смещение можно представить в виде суммы смещений:

где – смещение при движении в электрическом поле; – смещение при движении за пределами электрического поля.

Смещение есть расстояние, пройденное частицей в направлении, перпендикулярном пластинам конденсатора, под действием поля с ускорением

. (77.2)

Так как в этом направлении в момент влета частицы в конденсатор скорость отсутствует, то

, (77.3)

где t – время движения заряда в поле конденсатора.

В направлении на частицу силы не действуют, поэтому . Тогда

. (77.4)

Объединяя формулы (77.2) – (77.4), находим:

. (77.5)

За пределами конденсатора электрического поля нет, силы на заряд не действуют. Поэтому движение частицы происходит прямолинейно в направлении вектора , составляющего угол с направлением вектора первоначальной скорости .

Из рисунка 77.1 следует: ; , где – скорость, которую приобретает частица в направлении, перпендикулярном пластинам конденсатора за время движения его в поле.

Тогда

. (77.6)

Так как , то, учитывая формулы (77.2) и (77.4), получаем:

. (77.7)

Из соотношений (77.6) и (77.7) находим:

. (77.8)

Подставив выражения (77.5) и (77.8) в формулу (77.1), для полного смещения частицы получим:

. (77.9)

Если учесть, что , то формулу (77.9) можно записать в виде

. (77.10)

Из выражения (77.10) видно, что смещение заряда в поперечном электрическом поле прямо пропорционально разности потенциалов, поданной на отклоняющие пластины, и зависит также от характеристик движущейся частицы ( , , ) и параметров установки ( , , ).

Движение электронов в поперечном электрическом поле лежит в основе действия электронно-лучевой трубки (рис. 77.2), основными частями которой являются катод 1, управляющий электрод 2, система ускоряющих анодов 3 и 4, вертикально отклоняющие пластины 5, горизонтально отклоняющие пластины 6, флуоресцирующий экран 7.