Движение заряженных частиц в скрещенных полях

Скрещенными называются электрические и магнитные поля, перпендикулярные друг другу. Рассмотрим движение электронов в скрещенных полях в электровакуумном диоде, анодом А и катодом К которого служат коаксиально расположенные цилиндры (рис. 79.1). Электрическое поле – радиально симметричное, магнитное поле, направленное вдоль оси цилиндров, создается катушкой с током, надетой на анод.

В отсутствие магнитного поля ( ) электроны движутся по радиусам и создают анодный ток. При траектория электронов искривляется, но они достигают анода и анодный ток не меняется. Увеличивая силу тока в катушке, можно достигнуть такого значения магнитной индукции , при котором электроны не будут попадать на анод. Это должно привести к резкому падению анодного тока. В действительности этого не происходит в силу разных причин – неточная коаксиальность анода и катода, краевые эффекты, наличие остатков газа в баллоне лампы и др.

Найдем критическое значение магнитного поля . Положим, что электроны при под действием силы Лоренца движутся по окружности радиуса . В первом приближении это возможно, так как основную прибавку скорости они получают в электрическом поле вблизи катода (здесь электрическое поле сильно неоднородное ввиду малости радиуса катода) и дальше движутся с постоянной скоростью. Тогда в соответствии со вторым законом Ньютона можно записать:

, (79.1)

где – скорость электронов.

Так как работа сил электрического поля идет на увеличение кинетической энергии электронов, то будет справедливо соотношение

, (79.2)

где U – анодное напряжение.

Решив систему уравнений (79.1) и (79.2), получим для выражение

, (79.3)

где R – радиус анода.

Из выражения (79.3) следует, что ~ и зависит от удельного заряда электрона .

Зависимость анодного тока диода от магнитной индукции получила название сбросовой характеристики (рис. 79.2). Определив , можно рассчитать удельный заряд электрона. Полученное значение хорошо согласуется с найденными другими способами.

Движение электронов в скре-щенных полях используется в многорезонаторном приборе для генерации электромагнитных колебаний СВЧ-диапазона – магнетроне. Он способен генерировать электромагнитные колебания вплоть до миллиметрового диапазона и отдавать мощности до тысяч киловатт в импульсном режиме.