Биоэлектрическая модель

В основе электрических процессов и явлений, протекающих в живых системах, лежат механизмы, раскрытие которых возможно на клеточном и субклеточном уровнях. Для исследования биоэлектрических систем, наряду с биофизикой, эффективно используются законы, методы и язык теории электрических цепей.

В качестве объекта моделирования рассматривается мышца сердца, которая сокращается с определенной частотой, задаваемой особыми активными областями, называемыми водителями ритма сердца (ВСР), которым присуща автоматия, являющаяся свойством тканевых образований. В сердце млекопитающих существует несколько областей, обладающих ритмической автоматией. К таким областям относятся синоаурикулярный (синусный) SA — и атриовентрикулярный AV — узлы, а также некоторые другие тканевые структуры.

Основным водителем ритма здорового сердца (норма) является SA — узел. Тканевая структура SA — узла представляет собой скопление электрически активных клеток, обладающих ритмической автоматией. Между внешней и внутренней поверхностями мембраны такой клетки существует разность потенциалов Um, называемая мембранной ЭДС. По своей природе мембранная ЭДС является диффузионной и имеет ионный механизм возникновения. Значения Um определяются избирательной проницаемостью мембраны к отдельным ионам в различные фазы сердечного цикла.

В соответствии с мембранной теорией биоэлектрических процессов разность потенциалов Um определяется ионными токами. В общем случае клеточная мембрана проницаема для ионов и некоторых других.

Внешняя среда по отношению к клетке является поставщиком электрической энергии. Электрические параметры внеклеточной среды в определенных пределах можно считать инвариантными по отношению к клетке. В этом случае возможно рассмотрение схемы замещения возбудимой клеточной мембраны, предложенной Ходжкиным и Хаксли (рис. 4).

Рис. 4. Электрическая схема замещения возбудимой клеточной мембраны

Примером электрической модели клетки ВРС может служить модель, основанная на реализации нелинейного дифференциального уравнения 2-го порядка, к которому сводится описание электродинамики клетки ВРС по Ходжкину — Хаксли. Преобразование системы уравнений Ходжкина — Хаксли приводит к известному уравнению Ван дер Поля:

. (36)