Введение. Волновые процессы

Курс общей физики (лекции)

Раздел III

Физика колебаний и волн.

Квантовая физика

Москва, 2005

Лекция 1 «Общие представления о волновых процессах»

План лекции

1. Введение. Волновые процессы.

2. Гармонические колебания.

3. Скалярные и векторные волны

3.1 Кинематические характеристики плоской скалярной волны.

3.2 Геометрические типы гармонических волн.

4. Эффект Доплера.

5. Итог лекции 1.

В этом семестре нам предстоит изучать две темы:

1 – волновые процессы и

2 – элементы квантовой механики.

Начнем с волновых процессов.

Волновой процесс – особый вид движения, присущий обеим формам материи. Это и электромагнитные волны, которые могут распространяться не только в средах, но и в пустоте, и волны упругие. Упругие волны – это и звук, и морские волны, и мелкая рябь на поверхности жидкости, и волны сжатия, растяжения или деформации сдвига в твердых телах. В квантовой механике изучаются ещё и волны материи.

Волну можно определить как процесс распространения – в общем случае - произвольного сигнала в пространстве.

Особо подчеркнем, что этот процесс движения сигнала не сопровождается переносом вещества.

Введение. Волновые процессы

Бросая в воду камешки, смотри на

круги, ими образуемые; иначе такое

бросание будет пустою забавою”.

К. Прутков “Сочинения”

Последуем совету мудрого предка и, наблюдая круги на поверхности водоема, сформулируем самые общие свойства, особенности и характеристики волновых процессов.

Рождение волны при падении камешка в воду – явление сложное. Упрощенно его можно представить так: камешек, падая на дно, увлекает за собой частицы жидкости. Эти частицы, выведенные из состояния равновесия, приходят в движение под действием ряда сил, среди которых и квазиупругая сила поверхностного натяжения. Эта сила определяет характер движения возмущенных частиц – вертикальные колебания. Благодаря силе вязкости, колебания из “эпицентра” передаются соседним областям жидкости, более удаленным от места падения камешка. Так сигнал (колебания жидкости), возникший в месте падения, распространяется по поверхности водоема.

Продолжая наблюдения, обнаружим, что осенний листок, покоящийся на поверхности, начинает колебаться вверх – вниз, когда до него доходит волна. Эти колебания доселе неподвижного листка неоспоримо свидетельствуют о том, что волна несет с собой энергию.

Волна, покачав листок, покатилась дальше, а листок вновь замер на своем прежнем месте. Это означает, что волновой процесс связан с переносом энергии, но никак не массы.

Подведем промежуточный итог.

Для возникновения упругой волны, среда должна удовлетворять двум условиям.

1.Она должна располагать материальными носителями колебаний – осцилляторами.

2.Осцилляторы должны взаимодействовать друг с другом, чтобы передавать переносимый сигнал от одной точки пространства к другой.

Продолжим наблюдения.

Падение камешка в воду порождает сериюволн на поверхности: череду гребней и впадин. Расстояние между двумя соседними гребнями (или впадинами) называется длиной волны.

Самая “первая” волна, отделяющая область поверхности, захваченную волновым процессом, от невозмущенных еще областей, называется волновым фронтом. Видно, как фронт волны перемещается по поверхности. Скорость этого движения – скорость волны (фазовая скорость). Понятно, что фазовая скорость отличается, конечно, от скорости движения частиц среды в волне.

Говоря о волнах вообще, отметим, что они различаются по тому, как возмущения, переносимые волной, ориентированы относительно направления их распространения.

Если в акустической волне смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, то такая волна называется продольной. Если смещение частиц и направление распространение волны взаимно - перпендикулярны, то это - поперечная волна.

Упругие поперечные волны существуют только в твердых телах. Продольные волны можно наблюдать как в твердых телах, так в жидкостях и газах.

В электромагнитной волне меняются напряжённости электрического ( ) и магнитного ( ) полей. При этом они остаются перпендикулярными направлению распространению волны ( ). Поэтому электромагнитные волны относят к классу поперечных волн.

Отметим попутно, что длины электромагнитных волн меняются в широчайшем диапазоне: от 10^-4 до 10¹⁵Å. Это различные радиоволны, видимый свет, рентгеновское и гамма-излучение.

Волновой характер может носить процесс распространения в пространстве сигнала произвольной формы и продолжительности. Однако наибольший интерес представляют гармонические волны. Такие волны переносят в пространстве гармонические колебания. Именно поэтому изучение волновых процессов мы начнем с краткого повторения темы «Гармонические колебания», где вспомним основные особенности и характеристики этого движения.