Лекция 21

Тонкостенные стержни открытого профиля.

Рассмотрим некое тонкостенное поперечное сечение

Считаем, что к тонкостенным профилям относятся такие, у которых:

(i=1,2,…,n)

Например у №10

- толщина стенки

- высоко

У №40: d=0.8см; h-2t=40-2*1.35=37.3см;

Существуют более сложные тонкостенные поперечные сечения

Рассмотрим особенности работы тонкостенных поперечных сечений:

По (рис.1): (Нм²)

Рассмотрим задачу на внецентренное сжатие двутаврового поперечного сечения.

Возьмем №12: h=12см, b=6.4см, d=0.48см, t=0.73см, А=14.7см², , , ,

Выясним максимальную величину допускаемой силы при приложении ее к точке А₁, А₂, А₃.

;

;

;

Поделим Р_доп при расположении сжимающей силы в точке А3

или:

;

Эксцентриситет сжимающей силы относительно оси у вызывает резкое снижение величины допустимой нагрузки для двутаврового поперечного сечения.

Попытаемся подсчитать координаты пересечения нулевых линий с осями X и Y.

- нулевая линия

На оси х: ;

На оси у: ;

Выясняем, какова будет эпюра напряжений в сечении сжатой двутавровой стойки.

Полный расчет сжатой стойки предполагает полное исследование ее устойчивости:

считаем, что потеря устойчивости может произойти в плоскости наибольшей жесткости.

; ; ;

Подсчитаем гибкость:

Очевидно, что величину критической силы можно определить по формуле Лосинского:

Данная величина меньше, чем Р_доппри простом сжатии без возможности потери устойчивости.

Допускаемое напряжение подсчитывается по формуле: