Понятие и виды систем уравнений.

Система уравнений в эконометрических исследованиях мо­жет быть построена по-разному.

Возможна система независимых уравнений,когда каждая зави­симая переменная (у) рассматривается как функция одного и то­го же набора факторов (x).Набор факторов x_i в каждом уравнении может варьировать.

Каждое уравнение системы независимых уравнений может рассматриваться самостоятельно. Для нахождения его парамет­ров используется метод наименьших квадратов.

Однако если зависимая переменная y одного уравнения вы­ступает в виде фактора xв другом уравнении, то исследователь может строить модель в виде системы рекурсивных уравнений.В данной системе зависимая переменная у включает в каждое последующее уравнение в качестве факторов все зависимые пе­ременные предшествующих уравнений наряду с набором собст­венно факторов х. Как и в предыдущей системе, каждое уравнение может рас­сматриваться самостоятельно, и его параметры определяются ме­тодом наименьших квадратов (МНК).

Наибольшее распространение в эконометрических исследо­ваниях получила система взаимозависимых уравнений (система совместных, одновременных уравнений, структурная форма модели – СФМ).Вней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в ле­вую часть, а в других уравнениях - в правую часть системы. Каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для на­хождения его параметров традиционный МНК неприменим. С этой целью используются специальные приемы оценивания.