Д.2. Течение в трубопроводе в условиях теплообмена.

До сих пор рассматривались изотермические потоки, для которых температура, плотность и вязкость жидкости остаются постоянными на всем протяжении потока и в любой точке его поперечного сечения.

При эксплуатации систем теплоснабжения приходится встречаться с потоками жидкости, которые либо подогреваются за счет внешнего источника тепла либо охлаждаются, отдавая тепло в окружающую среду.

Опыт и теория показывают, что распределение скоростей в поперечном сечении потока зависит от направления теплового потока. Например, при охлаждении ламинарного потока жидкости в трубе круглого сечения струйки жидкости, находящиеся вблизи стенок будут иметь более низкую температуру, чем осевая струйка; соответственно, вязкость в периферийной области будет больше, чем в центральной.

Учитывая закон внутреннего трения Ньютона и основное уравнение равномерного движения возможно получить зависимость

.

Из последнего выражения следует, что если в слое жидкости на расстоянии r от оси трубы в результате охлаждения увеличится вязкость, то соответственно уменьшиться градиент скорости. Это приведет к изменениям обычного параболического распределения скорости в поперечном сечении трубы; характер этих изменений показан на рис. Д.2.1. Кривая и относится к изотермическому течению, кривая о – к случаю остывания, кривая н – к случаю нагревания. По мере продвижения жидкости по трубопроводу температура потока приближается к температуре окружающей среды и кривая распределения скоростей все меньше отличается от нормальной параболы. Скорость жидкости будет поэтому, функцией не только радиуса, но и расстояния от начального сечения.

Уравнение неразрывности будет в этом случае будет иметь вид

где L – расстояние вдоль оси потока, изменение плотности от температуры не учитывается.

Для практического применения рекомендуется зависимость

,

в которой λ_Н – коэффициент гидравлического сопротивления неизотермическом режиме, определяемый по известным формулам, ν_ср – кинематический коэффициент вязкости, соответствующий средней температуре жидкости, ν_ст – кинематический коэффициент вязкости, соответствующий температуре стенки.