Адиабатическое и действительное течение в направляющих аппаратах (соплах)

По уравнению Бернулли скорость истечения потока из сопла при изоэнтропическом течении может быть определена из соотношения

или

Отсюда

и или (1)

Здесь:

i₀ – энтальпия потока перед соплом ( в Дж.)

- кинетическая энергия потока перед входом в сопло, Дж.

i^*_{0 –} полная энтальпия потока перед соплом, Дж.

i_1t – энтальпия потока после расширения его в соплах по адиабате, Дж.

Уравнение 1 может быть выражено и через параметры состояния потока, т.к.

учитывая, что

находим

, Дж (2)

и тогда

, м/с (3)

Здесь R [Дж/кг·град], Т^*₀ [град], тогда

где Р^*_{0 и} Т^*_{0 -} давление и температура адиабатически заторможенного потока перед соплом

Напомним, что ;

Если в расчетах пренебрегают входной скоростью С₀, то уравнение (3) запишется так:

, где (4)

В действительности процесс расширения в соплах сопровождается различного рода потерями. Поэтому действительная скорость истечения из сопла будет меньше скорости адиабатического течения. В теории паровых и газовых турбин принято действительную скорость истечения определять по уравнению

С₁ =-φ· С_1t (5)

где φ - скоростной коэффициент сопла.

В диаграмме i-s действительный процесс расширения в сопле пойдет с возрастанием энтропии по линии А₀ А₁.

Необратимые потери в сопле очевидно равны

(6)

Учитывая (1), получим

, Дж (7)

Коэффициент - коэффициент потерь энергии в соплах.

Коэффициент потерь энергии – определяет относительное уменьшение кинетической энергии на выходе из сопловых и рабочих решеток по сравнению с распологаемой (изоэнтропийной) энергией потока

и

Вместо коэффициентов потерь часто используют производные от них характеристики – коэффициент скорости φ и ψ

В некоторых случаях потерю энергии выражают в долях не от теоретических, а от действительной энергии потока, истекающего из сопел.

В этом случае уравнение (6) следует записать так

, Дж (8)

Действительную скорость истечения можно определить по законам политропического расширения. Для этого действительный необратимый процесс заменяют обратимым политропическим процессом. соответствующим образом подбирая показатель политропны расширения.

Тогда

(9)

где (10)

Форма сопла выбирается в зависимости от соотношения Р₁/Р₀:

При Р₁/Р₀ > β_кр - ставят сужающее сопло;

При Р₁/Р₀ < β_кр - сужено - расширенное.

Для газа β_кр = 0,528, для перегретого пара β_кр = 0,546, для сухого насыщенного пара β_кр = 0,577.