Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом (такая система еще называется – трубопровод с насосной подачей). В общем случае это трубопровод, по которому насос перекачивает жидкость из нижнего резервуара с давлением на поверхности р₀ в другой резервуар с давлением на поверхности р_з, рис. 12.1

Рис.12.1.

Высота расположения оси насоса относительно нижнего уровня Н1 называется геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом или всасывающей линией. Высота расположения конечного сечения трубопровода или верхнего уровня жидкости Н2 называется геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным или линией нагнетания.

Составим уравнение Бернулли для потока во всасывающем трубопроводе, т. е. для сечений 0 – 0 и 1 – 1 (принимается α=1):

Это уравнение является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Оно показывает, что процесс всасывания, т. е. подъем жидкости на высоту Н₁, сообщение ей кинетической энергии и преодоление всех гидравлических сопротивлений происходит за счет использования (с помощью насоса) давления р₀. Во время работы насоса на его входе создается вакуум и жидкость под действием разности давлений (атмосферного и низкого давления на входе) поступает в насос. Возможны следующие задачи расчета всасывающего трубопровода.

Задача 1. Даны все геометрические параметры трубопровода и расход.

Требуется найти абсолютное давление перед входом в насос.

Решение этой задачи представляет поверочный расчет всасывающего трубопровода. Абсолютное давление Р₁, полученное по уравнению (12.1) сравнивают с тем, которое является минимально допустимым.

Задача 2. Дано минимально допустимое абсолютное давление перед входом в насос Р₁.

Требуется найти одну из следующих предельных величин: H_1min, Q_max, d_min, p_0min. Эта задача также решается с помощью уравнения (12.1).

Для уравнения запишем уравнение Бернулли для напорного трубопровода, т. е. для сечений 2 – 2 и 3 – 3:

Левая часть уравнения (12.2) представляет энергию жидкости на выходе из насоса, отнесенную к единице веса. Энергия жидкости перед входом в насос может быть найдена из уравнения (12.1)

найдем приращение энергии жидкости в насосе, т. е. определим ту энергию, которую приобретает, проходя через насос каждая единица веса. Эта энергия сообщается жидкости насосом, поэтому она носит название напора, создаваемого насосом и обозначается обычно Н_нас.

Для определения Н_нас вычтем уравнение (12.3) из уравнения (12.2)

или

где Δz – полная геометрическая высота подъема жидкости, Σh_w – сумма гидравлических потерь во всасывающем и напорном трубопроводах.

Если к действительной разности уровней Δz прибавить разность пьезометрических высот (p₃ – p₀)/ρg, то можно рассматривать как бы увеличенную разность уровней

Н_нас = Н_ст + Σh_w

Н_нас = Н.

Это равенство можно распространить на все случаи устойчивой работы насоса, соединенного с трубопроводом и сформулировать в виде правила: при установившемся течении в трубопроводе насос развивает напор, равный требуемому.

На равенстве (12.6) основывается метод расчета трубопроводов, питаемых насосом, который заключается в совместном построении, в одном масштабе и на одном графике двух кривых: напора H=f₁(Q) по (12.5) – это фактически характеристика всех трубопроводов и характеристики насоса H_нас=f₂(Q) и в нахождении точки их пересечения, рис. 12.2.