Свойства модуля

Для любого действительного числа х выполняются следующие неравенства и равенства:

1^о.

Доказательство.

2^о. Пусть а>0, тогда

Доказательство.

3^о. Пусть а>0, тогда

4^о.

Доказательство.

5^о.

Доказательство.

6^о.

7^о.

Доказательство 6^о и 7^о вытекает из правил умножения и деления действительных чисел и Опр.3.1.