Диференційні формули для довільної точки простору.

 

Встановимо залежності між малими змінами просторових декартових і геодезичних координат довільної точки в просторі. В загальному вигляді ці залежності можна записати

 

(3.44)

 

Часткові похідні в цих залежностях можна знайти із рівнянь (2.32)

 

(3.45)

 

Для цього попередньо визначимо похідні двох функцій

 

 

Враховуючи, що

 

 

а радіус кривини меридіана M можна записати у вигляді

 

 

то для наведених функцій матимемо

 

 

Після цього можна легко знайти часткові похідні, наприклад

 

(3.46)

 

Після підстановки похідних в попередні залежності, отримаємо

 

(3.47)

 

де матриця перетворення P має елементи

 

(3.47¢)

Звідси можна знайти і обернені залежності

 

(3.48)

 

де - транспонована матриця Р.








Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 857;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.