Диференційні формули для довільної точки простору.
Встановимо залежності між малими змінами просторових декартових і геодезичних координат довільної точки в просторі. В загальному вигляді ці залежності можна записати
(3.44)
Часткові похідні в цих залежностях можна знайти із рівнянь (2.32)
(3.45)
Для цього попередньо визначимо похідні двох функцій
Враховуючи, що
а радіус кривини меридіана M можна записати у вигляді
то для наведених функцій матимемо
Після цього можна легко знайти часткові похідні, наприклад
(3.46)
Після підстановки похідних в попередні залежності, отримаємо
(3.47)
де матриця перетворення P має елементи
(3.47¢)
Звідси можна знайти і обернені залежності
(3.48)
де - транспонована матриця Р.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 853;