Матричные уравнения. Другой подход к анализу сетей Петри основан на матричном представлении сетей Петри и решении матричных уравнений
Другой подход к анализу сетей Петри основан на матричном представлении сетей Петри и решении матричных уравнений. Альтернативным по отношению к определению сети Петри N в виде (P,T,I,O) является определение сети N в виде двух матриц D- и D+, представляющих входную и выходную функции I и O. Пусть каждая из матриц D- и D+ имеет m = êT ê строк (по одной на переход) и n = êP ê столбцов (по одному на позицию).
Матричный вид сети Петри N = (P,T,I,O) задаётся парой (D-,D+), где
D-[k,i] = ^#(pi,tk) – кратность дуги, ведущей из позиции pi в переход tk;
D+[k,i] = #^(pi,tk) – кратность дуги, ведущей из перехода tk в позицию pi,
для произвольных 1 k m, 1 i n.
Пусть e[k] — m-вектор, k-тый элемент которого равен 1, а остальные равны 0. Переход tk, 1 k m, в маркировке m разрешен, если m ³e[k]D-. Результатом запуска разрешённого перехода tk в маркировке m является маркировка m’:
m’=m - e[k]D- + e[k]D+=m + e[k]D,
где D=(D+ - D-) — составная матрица изменений.
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 969;