Режимы затухающих колебаний

1) При ω_o² > β² , согласно формуле (58) Т → 2π/ ω_o. Такой режим затухания называют периодическим или колебательным (рисунок 10). В этом случае для характеристики процессов в системе можно использовать параметры гармонических колебаний.

2) При ω_o² ≈ β² наступает критический режим колебаний. В формуле (58) ω → 0, Т → ∞. Наличие большого затухания в системе приводит к большим потерям энергии, поэтому, перейдя положение равновесия, система не в состоянии отойти от него на сколь-нибудь заметное расстояние и возвращается к равновесию (рисунок 11). Условие наблюдения критического режима можно получить из соотношений:

а) для механической системы

r_k = 2 (67)

в) по аналоги для электрической системы

. (68)

3) При ω_o² < δ² колебания системы носят апериодический характер. Система не переходит положения равновесия, а медленно приближается к нему (рисунок 12).