Управління проектними ризиками та шляхи їх зниження

У сучасній економічній практиці аналіз ризику поділяють на два види:

– якісний, головне завдання якого – визначити чинники ризику, етапи і роботи, під час виконання яких ризик виникає, тобто встановити потенційні зони ризику, після чого ідентифікувати усі можливі ризики;

– кількісний, який застосовується для визначення чисельних розмірів окремих ризиків і ризику проекту в цілому. При кількісному аналізі ризику можуть використовуватися різноманітні методи.

Найбільш поширеними є: аналіз за допомогою (β) бета-коефіцієнту,метод визначення імовірності результатів, аналіз сценаріїв, метод моделювання, аналіз чутливості реагування, теорія ігор.

Аналіз ризику за допомогою (β) бета – коефіцієнту.

Як міру ризику в інвестиційній теорії використовується (β) бета-коефіцієнт. Він виражає “ринкову чутливість” інвестиції, або на скільки змінюються доходи від капіталовкладень у порівнянні зі змінами ринкової ситуації. β = 1 означає, що зміни в доходності в точності повторюють зміни в ринковій ситуації. Значення менше, ніж 1, характерні для проектів з низьким рівнем ризику, чия доходність більш стабільна, ніж ринок; значення більше ніж один; свідчать про те, що доходи від цих проектів схильні до дуже сильного впливу з боку навіть незначних ринкових коливань. Хоча бета-коефіцієнт і служить для вимірювання ризику, на практиці важко визначити його точне значення для конкретного інвестиційного проекту. Взагалі значення β визначають, виходячи з даних фондового ринку, звідки беруться відомості про доходність компанії (яка характеризується ціною її акцій)

Якщо компанія, акції якої котируються на фондовому ринку, розглядає інвестиційний проект, «типовий» її ділової активності, то показник ризику для всієї компанії (її β) може служити показником рівня ризику даного конкретного проекту. Однак важче визначити рівень ризику проекту, який знаходиться за межами «нормальної» діяльності компанії. В цьому випадку можна оцінити бета-коефіцієнт проекту, використовуючи для цього бета - коефіцієнти тих компаній, в чий сфері «нормальної» діяльності знаходиться даний проект. Існують, однак, дві проблеми при використанні бета-коефіцієнтів інших компаній в якості бета-коефіцієнта для конкретного проекту:

– по-перше, всі ринкові котирування засновані на вимірянні доходу на одну звичайну акцію (тобто доходу акціонера), а не на одиницю активів (тобто доходу організації). Бета-коефіцієнт акції відображає не тільки бета-коефіцієнт активів (той що повинен використовуватися в якості заміни при оцінки проектів), але і структуру фінансів компанії. Власники акцій вважають менш надійною ту компанію, в якій на одну звичайну акцію приходиться більше запозичених коштів, і це, безумовно відображається на бета коефіцієнтах.

– по-друге, вплив ризику проекту на сам проект може відрізнятися від впливу ризику проекту на всю організацію в цілому, так як даний проект є лише частиною інвестиційного портфелю фірми. Як частина інвестиційного портфелю, рівень ризику проекту визначається його співвідношенням з ризиками інших проектів у цьому портфелі.

Використовуючи β, характерний для певного типу бізнесу, як β окремого інвестиційного проекту можна вірно визначити необхідну норму прибутку для дисконтування грошових доходів від інвестиційного проекту для визначення чистої дисконтованої вартості капіталовкладень.

Визначення ймовірності результатів .

У сучасній економічній літературі визначають ризик, пов’язаний з певним проектом та ігнорується вплив цього проекту на загальну невизначеність, пов’язану з фірмою. Визначимо наскільки деякі з методів урахування невизначеності, які використовують сьогодні, відповідають найкращому з позиції інвесторів вибору проекту. Слід відзначити, що використання суб’єктивних вірогідностей надає особі, що приймає рішення, найкращу картину можливостей її вибору, ніж методи, що застосовуються у діючій практиці. Оцінка імовірності того чи іншого результату інвестиційного проекту потребує, щоб людина, яка приймає інвестиційні рішення, могла б передбачити багато можливих результатів інвестиційного проекту і була б у стані оцінити імовірність наставання кожного з можливих варіантів. Типова ситуація, яка відображає найгірші й найкращі можливі варіанти розвитку, може в себе включати наступні групи: «песимістичний» варіант, «найбільш можливий» і «оптимістичний».

Рішення, як правило, називають ризикованим чи невизначеним, якщо воно має декілька можливих результатів. Існує багато таких ситуацій – від будь-яких побутових ситуацій до інвестування у великі виробничі проекти. У більшості підходів до ризику та невизначеності передбачається не тільки знання можливих результатів будь-якого рішення, але й знання відносно можливості виникнення кожного з цих результатів з певною їхньою вірогідністю. Все це дозволяє визначати ризик та невизначеність, пов’язані з будь-яким конкретним рішенням з точки зору розподілу вірогідностей результатів. Такий розподіл показано на рис. 7.1 (усі можливі чисті прибутки від проекту тривалістю в 1 рік розташовані на горизонтальній осі, а вірогідності, пов’язані з цими результатами, – на вертикальній).

Вірогідність

( у частках)

одиниць

0,5

-1000 4000 9000

Прибуток, грн

Рис 7.1 – Розподіл вірогідностей одержання прибутку від проекту

На горизонтальній осі видно, що результат від реалізації проекту знаходиться у діапазоні від збитку у 1000 грн до прибутку у 9000 грн. Вертикальна ось демонструє вірогідність будь-якого конкретного наслідку. У нашому прикладі найбільш вірогідним наслідком є одержання прибутку у 4000 грн. дорівнює 0,5. Сумарна вірогідність усіх наслідків проекту повинна дорівнювати одиниці. Виникає можливість одержання середнього результату П, шляхом оцінки кожного можливого результату і його вірогідності та їх суми для кожного наслідку.

Середній чистий прибуток від проекту на нашому графіку становить 4000 грн. Ця величина є середнє значення розподілу вірогідностей проекту, її називають математичним очікуванням проекту.

У табл. 7.2 наведено приклад розрахунків для проекту з декількома можливими наслідками, кожен з яких є рівновірогідним.

Таблиця 7.2 – Середній результат невизначеного проекту

Кожна цифра у третій колонці є результат множення доходу на його вірогідність, а сума цих цифр дає очікувану величину проекту, тобто 3250 грн.

Ризик, пов’язаний з проектом – це можливе розходження результатів відносно певного значення. Ця міра ризику є дуже привабливою для багатьох тому, що вимір розходження результатів або дисперсії розподілу математичного очікування вказує на вірогідне відхилення фактичного результату від його «найоптимістичнішого» прогнозу. Сутність цього підходу наглядно видно на рис. 7.2, на якому відбито розподіл вірогідностей результатів різних проектів.

Усі три проекти мають однакове математичне очікування, що дорівнює 400 грн. Проект С – це інвестиційна можливість, що відбита на попередньому графіку. Багато експертів будуть визначати проект В як менш ризикований, ніж проект С, оскільки крайні значення першого проекту наближені до середнього значення та існує більша вірогідність одержання математичного очікування у 4000 грн. Виходячи з наведених критеріїв, можна затверджувати, що проект А є кращім за В і С.

Звичайним виміром розходження є дисперсія (V) або середньоквадратичне відхилення (δ) розподілу вірогідностей, які визначаються за допомогою загальновідомих формул:

(7.1)

(7.2)

де О _і – можливий результат

Е – математичне очікування розподілу вірогідностей

Р _і – вірогідність результату О _і

Вірогід- Ризик в проектах А, В, С

ність

А

В

С

- 1000 0 4000 9000

Чистий дохід, грн.

Рис. 7.2. Невизначеність, що виміряється розходженням результатів відносно їх очікуваних значень

Розходження розподілу вірогідностей результатів проекту є звичайною мірою ризику оцінки інвестиційного проекту. Пов’язана з проектом невизначеність визначається шляхом розрахунку дисперсії або середньоквадратичного відхилення.

Концепція вірогідності, що використовується у статистиці, базується на певній інтерпретації частот виникнення. Але ці вірогідності не можуть бути використані під час прийняття інвестиційних рішень, які, як правило, не можна повторити декілька разів. Для цих випадків розроблено відповідну концепцію, яку назвали суб’єктивною вірогідністю. Вона дозволяє розрахувати середнє значення та середньоквадратичне відхилення для суб’єктивних розподілів вірогідностей. Суб’єктивна вірогідність являє собою специфічну індивідуальну думку можливостей здійснення даної події. Велика суб’єктивна вірогідність – це впевненість індивідуума в тім, що дана подія здійсниться. Однією з головних відзнак концепції суб’єктивної вірогідності від класичної є те, що у кожного індивідуума оцінка суб’єктивної вірогідності різноманітна. Наведемо приклад використання суб’єктивної вірогідності під час прийняття інвестиційного рішення. Окреме підприємство вирішує питання про організацію виробництва нової продукції, що потребує негайних витрат у розмірі 4000 грн на рекламу та основні фонди. Життєвий цикл проекту планується 3 роки, при цьому обсяги продажу кожного року будуть незалежними від продажів інших років. У табл. 7.3 надано прогноз грошових потоків від проекту та вірогідність його результатів.

Таблиця 7.3 – Можливі результати проекту та їх вірогідності

Очікувані значення потоків грошових коштів кожного року можуть бути використаними для розрахунку очікуваної чистої дисконтованої вартості проекту. Ця величина може бути одержана шляхом складання дисконтованих очікуваних вартостей чистих потоків кожного року, оскільки результати кожного року не залежать від результатів інших років. Для дисконтування цих коштів, як правило, використовують ставку відсотку, що не враховує ризик, тобто ставка дисконту враховує тільки вартість грошей з урахуванням майбутнього періоду. Очікувана чиста дисконтована вартість є узагальнюючим показником, але він надає небагато інформації про ризикованість проекту. Одним із методів, який більш детально описує пов’язані з проектом невизначеності є розрахунок повного розподілу вірогідностей чистої дисконтованої вартості проекту. Повний розподіл вірогідностей можливих чистих дисконтованих вартостей проекту ілюструє важливу картину пов’язаного з проектом ризику. Однак необхідні для цього метода розрахунки є дуже трудомісткими, оскільки потребують розрахунків чистої дисконтованої вартості кожного можливого результату першого року в поєднані з кожним можливим результатом інших років. Для полегшення цього процесу, як правило, передбачають, що має місце приблизно нормальний розподіл вірогідностей потоків грошових коштів проекту кожного року. У цьому випадку першим шагом є розрахунок середньоквадратичного відхилення розподілу вірогідностей чистої дисконтованої вартості проекту. Для цього спочатку треба розрахувати дисперсію розподілу вірогідностей кожного потоку кожного року, використовуючи наведену вище формулу. Дисперсія першого року становить 1300000 грн, середньоквадратичне відхилення – 1140 грн. Потоки інших двох років мають таку ж дисперсію і відповідне середньоквадратичне відхилення. Загальний ризик проекту можна визначити кількісно шляхом складання дисперсій усіх років, оскільки потік кожного року проекту є незалежним від потоків інших років.

Ступінь ризику визначається у грошах того року, у якому мають одержати відповідний потік грошових коштів, а також має дисконтуватися для забезпечення можливостей порівняння. Для цього можна використати наступну відому формулу:

(7.3)

де Vp – дисперсія чистих дисконтованих вартостей проекту ;

Vi – дисперсія потоків проекту і-го року;

Тоді дисперсія за нашим прикладом дорівнює :

Vp = 130000 / 1,04² +130000 / 1,04⁴ +130000 / 1,04⁶ = 334100

А середньоквадратичне відхилення – 1828 грн.

Маючи таку інформацію (при нормальному розподілі вірогідностей кожного року) можна розрахувати вірогідність того, що чиста дисконтована вартість нижче певного значення. Наприклад, треба розрахувати вірогідність того, що чиста дисконтована вартість проекту знаходиться в інтервалі від математичного очікування до 1000 грн. Вірогідність визначається розрахунком різниці між 1000 грн та очікуваною чистою дисконтованою вартістю, яка дорівнює 773 грн, з наступним визначенням цього відхилення (227 грн.) в одиницях середньоквадратичного відхилення. У результаті одержимо: + 0,124 (227/1828). Тобто виникає можливість підрахунку вірогідності будь-якого відхилення від математичного очікування на основі використання таблиці нормального розподілу (функції Лапласа – Гауса). Аналогічні розрахунки дають змогу розрахувати вірогідність одержання від проекту будь-яких можливих чистих дисконтованих вартостей за умовою, що розподіл вірогідностей цього показника є нормальним. Даний метод, як стверджує відомий західний вчений М. Бромвич, дає цінну інформацію про проект шляхом урахування позицій багатьох експертів проекту.

Крім дослідженого випадку – коли щорічні потоки грошових коштів від проекту є незалежними один від одного, має місце ще й випадок – коли на результат кожного року впливає певний інший комплекс чинників, що діє протягом іншого або інших років. У цьому випадку існує значна кореляція між результатами різних років. Детальніше зупинимо увагу на випадку, коли річні потоки проекту пов’язані з позитивною лінійною кореляцією. Тобто будь-які відхилення від очікуваної величини потоків першого року мають супроводжуватися аналогічним відхиленням двох інших років (у нашому прикладі). Формула середньоквадратичного відхилення для групи лінійно-кореляційних потоків грошових коштів є:

(7.4)

Тобто, якщо річні потоки нашого проекту мають лінійно-кореляційну залежність, тоді середньоквадратичне відхилення відносно математичного очікування чистої дисконтованої вартості дорівнює 3165.

Таким чином, можна зробити наступний висновок – лінійна позитивна кореляція потоків кожного року призводе до більшого ризику ніж випадок з незалежними потоками. Тоді можна стверджувати, що чим вище позитивна залежність між річними потоками проекту, тим він є ризикованішим. Але може виникнути й інша ситуація, а саме – річні витрати виробництва не залежать від результатів діяльності інших років, а річні чисті ринкові потоки лінійно корелюють (модель Хільєра). У нашому випадку потоки двох перших років проекту лінійно корелюють один з одним, а потік третього року є незалежним. В таких умовах формула середньоквадратичного відхилення є наступною:

(7.5)

Перший член під коренем є сумою дисперсій усіх незалежних потоків грошових коштів. Права позначка δ цього члену вказує на те, що дисперсія кожної статі розраховується спочатку шляхом складання дисконтованих річних дисперсій потоків для кожної статті доходів чи витрат. Інша позначка δ вказує на те, що загальну дисперсію для усіх цих потоків знаходять шляхом підсумку дисконтованих дисперсій усіх елементів проекту. Другий член формули вказує на існування аналогічних операцій щодо усіх елементів проекту, пов’язаних лінійною кореляцією. У нашому випадку потоки перших двох років слід віднести до другого типу, а потік третього року слід визначати за першим типом. Загальний ризик проекту складатиме δ р = 2430.

Отримане значення є середнім між значеннями, одержаними за умов незалежності потоків від проекту, та значеннями, одержаними при наявності лінійно-кореляційної залежності.

Використання суб’єктивних вірогідностей дозволяє точніше урахувати ризик ніж при використанні будь-якого іншого методу.

Аналіз сценарію.

Аналіз сценарію враховує, що деякі змінні взаємозалежні та їх можна одночасно узгоджено змінювати.

За наявністю базового варіанту проекту, а також набору найбільш важливих компонентів, зміна яких визначає ризик здійснення проекту, розробляються два додаткових сценарії – «оптимістичний» і «песимістичний». У обидва сценарії закладається реалістичний набір подій. Результати аналізу зводяться в матрицю, і аналізується розподіл значень чистої поточної вартості проекту (NPV) і внутрішньої норми рентабельності проекту (IRR).

Моделювання.

Моделювання – це продовження методу оцінки ймовірностей можливих виходів, який був описаний вище. Метод оцінки ймовірностей включає в себе оцінку тільки одного показника – чистої приведеної вартості, але на практиці найбільша кількість факторів визначає успіх або провал інвестиційного проекту. Серед них можуть бути вартість здійснення проекту, річний доход від капіталовкладень, норма прибутку, строк, на який розрахований проект, і його ліквідна вартість. Метод моделювання дозволяє оцінити кожен з цих параметрів з точки зору його впливу на рівень ризику проекту. При використанні методу моделювання (відомого також як «метод Монте-Карло») необхідно:

1. Визначити ключові зміни інвестиційного проекту;

2. Визначити всі можливі значення, які можуть приймати ці зміни;

3. Визначити імовірність виникнення кожного значення;

4. Збудувати модель (використовуючи комп’ютер).

Комп’ютер вибирає значення для кожного з усіх ключових змінних на базі імовірності виникнення того чи іншого значення. Використовуючи ці обрані значення, машина рахує чисту приведену вартість (NPV) проекту. Після великої кількості ітерацій (цикли вирахувань) машина отримує найбільш імовірну NPV та розподіл всіх можливих її значень з вказаним імовірності їх наступу, що дозволяє оцінити ризик, який зв'язаний з здійсненням даного проекту. Неважка модель може бути збудована і без допомоги комп’ютеру. Однак корисність моделювання залежить від комплексності вихідних даних і від кількості проведених операцій, таким чином, на результати «ручного» моделювання навряд можна буде покластися.

При проведенні моделювання потрібно ураховувати взаємозалежні зміни (наприклад, ліквідаційна вартість проекту може залежати від строку, на який він розрахований). Успіх моделі цілком залежить від людей, які приймають рішення, вони повинні бути впевнені, що виявлені всі ключові зміни, і що кожний з них присвоєний розподіл значень в залежності від імовірності їх виникнення.

Аналіз чутливості реагування.

Цей метод дуже схожий на метод моделювання, але не такий важкий і глибокий. Мета аналізу чутливості – виявити найважливіші фактори, так звані «критичні змінні», що здатні найбільш серйозно вплинути на проект і перевірити вплив послідовних (одиничних) змін цих факторів на результати проекту. У теорії експерименту аналіз чутливості називають однофакторним аналізом. Результати проведеного раніш якісного аналізу ризиків проекту є базою, фундаментом під час вибору факторів для кількісного аналізу.

Фактори, що варіюють у процесі аналізу чутливості класифікують наступним чином:

– фактори, що впливають на обсяг доходів проекту;

– фактори, що впливають на обсяг проектних витрат.

У формуванні грошового потоку проекту, отже, і в розрахунку його критеріїв ефективності беруть участь багато факторів і позитивного (доходного), і негативного (витратного) характеру з точки зору кінцевої результативності проекту. До позитивних факторів можна віднести – затримку сплати за поставлену сировину, матеріали, комплектуючі, а також період часу поставки продукції з моменту отримання авансового платежу при реалізації продукції чи послуг на умовах передплати. Але затримка сплати за сировину має позитивний вплив на результат тільки у випадку, коли ціна матеріалів і комплектуючих визначається на дату поставки і відповідає поточному рівню цін. Важливою є група факторів, пов’язана з формуванням та управлінням запасів. Об’єктом аналізу повинні стати фактори, що характеризують умови формування капіталу.

Аналіз може бути зроблено з використанням будь-яких критеріїв ефективності (прибутковості) проекту. Але результати, отримані за допомогою різних критеріїв, враховуючих тимчасову цінність грошей, тобто дисконтування, будуть співпадати.

Так, при використанні цього підходу визначаються ті фактори, які мають найбільший вплив на кінцевий результат капіталовкладень. Це досягається шляхом зміни величини однієї з ключових змінних та перерахунку NPV проекту. Якщо зміна значення змінних не виявляє суттєвого впливу на чисту приведену вартість, то правильність інвестиційного рішення не буде залежати від точного визначення значення цієї змінної. Якщо навіть незначні зміни виявляють сильну дію на рівень NPV, то проект вважається «високочутливим» до значення даної зміни, оскільки цей параметр визначає ступінь ризику проекту. У цьому випадку оцінці можливих значень цієї змінної повинна приділятися увага. Там же де змінна виявляється вирішальною для результату інвестиційного проекту і якщо ця змінна характеризується невизначеністю, виникає питання: чи треба взагалі здійснювати цей проект. Таким чином, цей метод має подвійну цінність для оцінки капіталовкладень:

– дозволяє виділити ті змінні, які мають найбільший вплив на результат інвестиційного проекту і значення яких повинні бути визначені з максимальною точністю;

– допомагає виділити проект з високим ступенем ризику, обумовленим великими змінами (або невизначеністю) однієї або декількох ключових змінних, а також дозволяє розрахувати «очікувану» NPV цих проектів.

Аналіз чутливості також корисний в якості «попередника» моделювання, щоб оцінкам тих змінних, від яких в значному ступені залежить успіх проекту, була приділена увага при будуванні моделі.

Труднощі при застосуванні аналізу чутливості позникають, коли ключові змінні поєднані. Частково проблема може бути вирішена шляхом зведення всіх взаємопоєднаних змінних до однієї, яка відбивала би зв’язок цих змінних.

Теорія ігор.

Теорія ігор може виявлятися корисною там, де важко або неможливо визначити імовірності наступу тих чи інших подій. Теорія ігор – це консервативний підхід, направлений на мінімізацію втрат або «співчуття» від прийняття неправильних інвестиційних рішень. Не дивлячись на те, що підхід не може визначати краще інвестиційне рішення, він пропонує шляхи виключення найбільш ризикових варіантів.

Один з методів теорії ігор називається «мінімізація максимально можливих втрат». Цей метод допомагає обрати кращій з усіх гірших можливих виходів, які можуть виникнути, тобто він захищає від поганих варіантів. Другий метод з теорії ігор називається «мінімізація співчуття» або «мінімізація максимально можливих альтернативних витрат», який служить для зменшення альтернативних витрат при прийнятті інвестиційних рішень.