Процедура декодирования циклического кода
В основу принципа декодирования циклического кода положено свойство делимости кодовых слов без остатка на порождающий полином.
Декодирование с обнаружением ошибок
Если принятая комбинация Y(x) делится без остатка на g(x), то считается, что ошибок нет или произошла не обнаруживаемая кодом ошибка. В случае обнаруженной ошибки имеет место ненулевой остаток от деления, который называется синдромом.
S(x)=Y(x) mod g(x)=e(x) mod g(x)
Здесь e(x) – полином ошибки.
 |
Деление на порождающий полином можно заменить умножением на проверочный полином h(x) по модулю (xn+1). Результат в случае отсутствия ошибок должен быть равен нулю.
[Y(x)*h(x)] mod (xn+1)=0
Декодирование с исправлением ошибок
Обычно в памяти декодера заданного циклического кода хранится некоторый типовой вектор ошибки и соответствующий ему типовой синдром.
Пусть ошибке вида e0 соответствует синдром S0. Назовем их типовыми.
S0(x)=e0(x) mod g(x)
Если вектор ошибки e' получается из e0 путем i циклических сдвигов, то есть
e'(x)=e0 (x)*xi mod (xn+1),
то синдром ошибки e' будет равен
S'(x)=S0(x)*xi mod g(x),
а S0(x)= S'(x)* x-i mod g(x)
Пример
Пусть для передачи сообщений используется циклический код (7,4) с порождающим полиномом g(x)= x3+x2+1. Декодер работает в режиме исправления одиночных ошибок.
При использовании ДСК без памяти таблица декодирования имеет вид
| Вектор ошибки ei | Синдром Si |
| ………….. | ……. |
В качестве типовых обычно выбирают e0=0000001 и S0=001.
Предположим при декодировании получен синдром S'=100. Требуется найти имеющий место вектор ошибки и исправить кодовое слово.
S0(x)=S'(x)*x-i mod g(x)
Если i=1, S1= x2* x-1 mod g(x)=x, не совпадает с типовым синдромом.
Если i=2, S2=x2*x-2 mod g(x)=1, совпадает с типовым синдромом.
Искомый вектор ошибки получается циклической перестановкой типового вектора e0 на i=2 разряда влево.
e'=0000100
№8 Модеми
СИГНАЛЫ И ВИДЫ МОДУЛЯЦИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В УПС
Первые лекции данной дисциплины рассматривали преобразование сообщений в системах ПДС. С точки зрения используемых технических средств в системах ПДС выделяют три класса устройств:
· Оконечные устройства и устройства сопряжения. В частности преобразования, относящиеся к кодированию источника, выполняются в оконечных устройствах.
· Устройства защиты от ошибок (УЗО). Они выполняют кодирование для канала и обычно представляют собой систему с обратной связью. Различные алгоритмы работы систем с обратной связью изучаются в рамках курсовой работы по ПДС.
· Устройства преобразования сигналов (УПС). Предназначены для формирования и приема сигналов, непосредственно передающихся по непрерывному каналу связи. В современной технической литературе УПС чаще называют модемами.
В системах передачи данных оконечная установка передачи данных включает в себя оконечное оборудование данных (ООД) и аппаратуру передачи данных, которая в соответствии с рекомендациями Международного Союза Электросвязи (МСЭ-Т, ранее МККТТ) называется аппаратурой окончания канала данных АКД (аппаратура канала данных). АКД (или модем) обычно выполняет функции УЗО и УПС.
Сигналы, используемые в УПС, и методы передачи определяются средой передачи, то есть видом непрерывного канала связи. Рассмотрим три типовые среды в системах проводных телекоммуникаций:
1. Арендованная физическая линия, обычно представляет собой пару симметричного кабеля.
2. Стандартный канал тональной частоты с полосой пропускания 300 – 3400 Гц.
3. Синхронный цифровой поток, доведенный до потребителя по абонентской линии.
Устройства преобразования сигналов для физической линии
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 736;