Спектры дискретных сигналов

На вход УПС со стороны оконечного оборудования ООД поступает первичный сигнал, представляющий собой последовательность прямоугольных импульсов. Вспомним, как выглядит спектр амплитуд такого сигнала. Периодический сигнал u(t)в виде последовательности прямоугольных импульсов с периодом следования Т_с , длительностью импульсов t и амплитудой импульсов U_m имеет спектр, приведенный ниже. Скважность последовательности q=T/t .

Интервал между любыми соседними спектральными линиями определяется только частотой следования импульсов и равен w_c=2p/T_c . Огибающая амплитудного спектра изменяется по закону функции sin x /x (x=wt/2). Огибающая имеет бесконечное число лепестков, ширина каждого лепестка равна 2p/t . Каждый лепесток содержит q спектральных линий. С ростом периода следования импульсов Т_с спектральные линии располагаются теснее и их длина становится меньше (~2U_mt/T_c).

Одиночный прямоугольный импульс, как и все непериодические сигналы, имеет сплошной спектр, который называют спектральной плотностью амплитуд сигнала u(t). Спектральная плотность одиночного импульса S(w) с точностью до постоянного множителя совпадает с огибающей спектра амплитуд периодической последовательности импульсов длительности t .

За ширину спектра сигнала принимают такой интервал частот, для которого суммарная энергия содержащихся в нем гармоник сигнала составляет заданную долю от всей энергии сигнала. Например, для периодической последовательности прямоугольных импульсов энергия гармоник, попадающих в интервал 0 - 4p/t , составляет 95% энергии сигнала.

Частота сигнала f_N=1/2 t (t - длительность импульсов) называется частотой Найквиста.