Представление кодовых слов степенными полиномами.
 |
Кодовые слова циклического кода ставят в соответствие степенным полиномам по следующему правилу: двоичной последовательности V длины n
 |
соответствует полином (n-1)-й степени
Здесь х – формальная переменная.
Циклический сдвиг кодового слова на i разрядов влево соответствует умножению полинома V(x) на xi по модулю (xn+1).
Пример.
Пусть n=7. Задано кодовое слово 1001101 ® x6+x3+x2+1. Сдвиг кодового слова на 1 разряд влево дает другое кодовое слово 0011011 ® х4+х3+х+1.
V(x)*xi mod (xn+1)=(x6+x3+x2+1)*x mod (x7+1)=(x7+x4+x3+x) mod (x7+1)= =x4+x3+x+1
A=BmodC (А равно остатку от деления В на С)
Циклический сдвиг кодового слова на i разрядов вправо соответствует умножению полинома V(x) на x-i или хn-i по модулю (xn+1).
V(x)*x-i mod (xn+1)= V(x)*xn-i mod (xn+1)
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 665;