Определим вероятность необнаруженной ошибки для ДСК
P(0/0)=P(1/1)=1- e - вероятность правильного приема двоичного символа в ДСК
P(0/1)=P(1/0)= e - вероятность ошибки в двоичном символе
 |
Для ДСК без памяти вероятность появления любого вектора ошибок веса t в кодовом слове длиной n символов равна
 |
Линейный код не обнаружит ошибку, если вектор ошибки совпадет с каким-либо кодовым словом. Поэтому, для вычисления вероятности необнаруженной ошибки необходимо знать спектр весов кода. Спектром весов кода называется последовательность чисел N(t), каждое из которых показывает число кодовых слов, содержащих t единиц.
Задача
Задана проверочная матрица линейного кода
Какие из перечисленных комбинаций являются кодовыми словами данного кода:
Y1=01111 +
Y2=111000
Y3=11011
Y4=1011
Y5=10110 +
Задача
Задан код с длиной кодового слова n=12. Определить необходимое минимальное число проверочных символов, если код должен исправлять все одиночные ошибки?
 |
В соответствии с условием задачи число одиночных ошибок в кодовом слове равно 12. Каждой комбинации ошибки должен соответствовать свой синдром. Длина синдрома составляет (n-k) символов, число синдромов – 2n-k. Число ненулевых синдромов должно быть не менее n=12, то есть
 |
Следовательно, число проверочных символов должно быть
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 1229;