Каноническое уравнение прямой
Ненулевой вектор параллельный заданной прямой будем называть направляющим вектором этой прямой (рис. 9.2). Выведем уравнение прямой, проходящей через заданную точку и имеющей заданный направляющий вектор .
Рис. 9.2
Возьмем произвольную точку пространства лежащую на прямой , построенный на точках вектор будет параллелен направляющему вектору . В координатной форме это условие запишется:
(9.2)
Уравнение принято называть каноническим уравнением прямой в пространстве.
Задача. Как от уравнения вида (9.1) перейти к уравнению вида (9.2).
Достаточно найти: 1) хотя бы одну точку , решая систему уравнений (9.1);
2) т. к. и , можно найти , воспользовавшись свойством векторного произведения: .
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 576;