Распределение температуры

Пользуясь формулой (12.9, а), можно составить уравнение, определяющее собой закон распределения температуры в покоящейся газовой среде.

По уравнению состояния имеем

= R × T₁ и = R × T₂.

Подставляя эти значения в уравнение (12.9, а), найдём

g × z₁ + × R × T₁ = g × z₂ + × R × T₂, (12.11)

что и представляет собой закон распределения температуры.

Обозначая буквой h разность(z₂ – z₁), находим

× R × T₂ = × R × T₁ – h × g,

откуда

Т₂ = Т₁ – × h × g. (12.12)

Из формулы (12.12) следует, что изменение температуры по высоте происходит по линейному закону.

Для адиабатного процесса, подставляя вместо показателя политропы n на показатель адиабаты k, имеем

Т₂ = Т₁ – × h × g. (12.13)

Для воздуха показатель адиабаты k равен 1,4, а удельная газовая постоянная R = 287,14 Дж/(кг´К). Тогда из уравнения (12.13) получим

Т₂ » Т₁ – 0,01 ´ h.

Отсюда видим, что с увеличением высоты на 100 м температура воздуха понижается примерно на 1 градус.