Адиабатное расширение, как способ понижения температуры.

Рассмотрим процесс адиабатического расширения газообразного рабочего тела в цилиндре с поршнем или расширение при течении в соплах. Здесь снова заведомо знаем, что давление газа уменьшается dp < 0. Воспользуемся опять соотношениями (7.1), но приравняем одно другому:

Tds + vdp = c_pdT – (T(∂v/∂T)_p – v)dp. (7.5)

Раскроем скобки и сократим vdp справа и слева в (7.5). Далее разделим обе части полученного уравнения на dp и используем условие адиабатичности (ds = 0), получаем

Tds = c_pdT – T(∂v/∂T)_p dp → ds = 0 → (∂T/∂p)_s = T/c_p (∂v/∂T)_p = α_s. (7.6)

Величина α_s в термодинамике называется адиабатичеким дифференциальным эффектом. Отметим, что адиабатическое расширениелюбого рабочего тела всегда приводит к уменьшению температуры, а вот дросселирование совсем не всегда. Рассмотрим дифференциальный дроссель эффект и адиабатический дифференциальный эффект расширения вместе:

(∂T/∂p)_h = T/c_p[(∂v/∂T)_p – v/T] и (∂T/∂p)_s = T/c_p (∂v/∂T)_p.

Здесь воочию видно, что при одном и том же изменении давления Δр адиабатическое расширение обеспечивает большее уменьшение температуры, чем процесс дросселирования. Таким образом, термодинамика однозначно показывает инженерам преимущества процесса адиабатического расширения в холодильной технике по сравнению с процессом дросселирования.

Замечание. Несмотря на эти рекомендации термодинамики все-таки инженеры пользуются много чаще способом дросселирования для достижения низких температур. Дело в том, что процесс адиабатического расширения на практике имеет малый коэффициент полезного действия (при расширении сжатого газа или пара, например, в цилиндре с поршнем хочется получить больше работы, которая может быть использована с пользой в самом холодильном цикле). Например, коэффициент полезного действия паровоза не больше 4%. И только изобретение П.Л. Капицей турбодетандера позволило реализовать практически адиабатное расширение с коэффициентом полезного действия около 80%, что и дало возможность создать экономичное промышленное производство жидкого воздуха в предвоенные годы.