Пересечение многогранников проецирующей плоскостью
На рис. 7 призма усечена плоскостью γ, наклоненной под углом α° к оси призмы и перпендикулярной фронтальной плоскости.
Секущая плоскость пересекает ребра призмы в точках К, М, М1, N, N1, а грани призмы – по прямым, заключенным между этими точками. Верхнее основание пересекается секущей плоскостью по прямой LL1. Результатом пересечения является семиугольник, который проецируется:
- на фронтальную плоскость проекций – в прямую, совпадающую с проекцией плоскости γ;
- на горизонтальную плоскость – в семиугольник, пять вершин которого К', М', М1', N', N1' совпадают с вершинами шестигранника, а две оставшиеся вершины L' и L1' принадлежат прямой, по которой плоскость γ пересекает верхнее основание призмы;
- на профильную плоскость проекций – в семиугольник, вершины которого построены с помощью горизонтальных линий связи и координат Y точек L и L1.
На рис. 7 построен истинный вид фигуры сечения призмы плоскостью γ, на дополнительную плоскость, параллельную плоскости γ,с использованием координат Y точек К, М, М1, N, N1, L, L1.
Рис. 7 Рис. 8
На рис. 8 показано пересечение правильной прямой призмы с тремя фронтально-проецирующими плоскостями.
Рис. 9
На рис. 9 построены проекции пирамиды, усеченной фронтально-проецирующей плоскостью γ, наклоненной к оси пирамиды под углом α°.
Секущая плоскость пересекает ребра пирамиды в точках K,L,M,N,M1 и L1, а грани – по прямым, соединяющим эти точки. Результатом пересечения плоскости γ и пирамиды является шестиугольник, который проецируется:
- на фронтальную плоскость проекций в прямую, совпадающую с проекцией плоскости γ;
- на горизонтальную и профильную плоскости в шестиугольники, вершины которых лежат на соответствующих ребрах и найдены с помощью линий связи.
Помимо этого на рис. 9 построен истинный вид шестиугольника на дополнительную плоскость, параллельную плоскости γ, с использованием координат Y его вершин.
На рис. 10 построены проекции пирамиды со сквозным треугольным отверстием.
Рис. 10
Три плоскости отверстия перпендикулярны фронтальной плоскости проекций и проецируются на нее в прямые – стороны треугольника. Плоскости отверстия пересекают ребра пирамиды в точках, а грани – по прямым, соединяющим эти точки. Сквозное отверстие вырезает часть ребер и граней пирамиды, поэтому очерк фигуры на профильной плоскости проекций изменяется, приобретая вид ломаной линии. Построения завершают проведением линий невидимого контура, в которые проецируются линии пересечения плоскостей сквозного отверстия.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 2430;