Двумерные СВ. Условные законы распределения.
Опр:пусть (Х,У) дискретная двумерная СВ. Условным законом распределения случайной компоненты Х при условии, что компонента У приняла определенное значение называется совокупность возможных значений компоненты Х и соответств этим значениям условных вероятн
Аналогично определяется условный закон распределения случайной компоненты У при условии, что Х приняло определенное значение .
.
Опр:пусть(Х,У) – непрерывная 2-мерная СВ. Условной плотностью компоненты Х, при условии, что компонента У приняла определенное значение у, называется неотрицательная ф-ция действительной переменной х определенной при всех следующ формулой:
, где - одномерная плотн распр одномерн СВ
Аналогично определяется условная плотность .
Если известна плотность совместного распределения, то условные плотности компонент находятся по следующим формулам:
Условная плотность обладает св-вами:
Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1221;