Закон сохранения движения центра масс.
Из теоремы о движении центра масс можно получить важные следствия.
1). Пусть сумма внешних сил, действующая на систему, равна нулю
.
Тогда из уравнения (6) следует, что или .
Следовательно, если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то центр масс этой системы движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, то есть равномерно и прямолинейно.
2). Пусть сумма внешних сил не равна нулю, но эти силы таковы, что сумма их проекций на какую-нибудь ось (например ось Ох) равна нулю: .
Тогда первое из уравнений (6/) дает:
или .
Следовательно, если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная.
В частности, если в настоящий момент , то в любой последующий момент , то есть центр масс системы вдоль оси х перемещаться не будет.
Пример.
Движение по горизонтальной плоскости. При отсутствии трения человек с помощью своих мускульных усилий не мог двигаться вдоль горизонтальной плоскости, так как в этом случае сумма проекций на горизонтальную ось Ох всех приложенных к человеку внешних сил (сила тяжести и реакция плоскости) будет равна нулю и центр масс человека вдоль плоскости перемещаться не будет ( ).
Если человек вынесет правую ногу, то левая его нога скользнет назад, а общий центр масс останется на месте.
При наличии трения скольжению левой ноги назад будет препятствовать сила трения, которая в этом случае будет направлена вперед. Эта сила и будет внешней силой, которая позволяет человеку перемещаться вперед.
Аналогично движение автомобиля.
Сила давления газа в двигателе является внутренней силой. Двигатель передает вращающий момент. При этом точка В стремиться скользнуть влево. Тогда на колесо будет действовать сила трения направленная вправо. Эта внешняя сила и позволит центру тяжести машины двигаться вперед.
Рис. 4.2
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 1904;