Тема №17. Осевые усилия и способы их уравновешивания

Рабочее тело, расширяясь (сжимаясь) в проточной части турбомашины, передает на ротор не только вращающий момент, определяемый окружными усилиями, действующими на рабочие лопатки, но и осевые усилия, которые не создают полезной работы и воспринимаются упорным подшипником. В турбинах чаще всего эти усилия стремятся сдвинуть ротор в направлении потока рабочего тела, а в компрессорах – против направления движения потока. Осевые усилия могут достигать достигают довольно значительной величины. Для того чтобы обеспечить надежную работу турбоагрегата и, в частности, ее упорного подшипника, необходимо с достаточной точностью определить осевое усилие. Заметим, что в многовальных газотурбинных установках упорных подшипник имеется на каждом из валов.

Ошибки в определении осевого усилия приводят к неработоспособности турбоагрегата и необходимости серьезного пересмотра всей конструкции. Можно назвать целый ряд соответствующих примеров как из паротурбостроения, так и газотурбостроения.

Рассмотрим осевые усилия, действующие на одну из промежуточных ступеней многоступенчатой турбины, показанной на рис. 17.1 а. В увеличенном масштабе эта ступень изображена на рис. 17.1 б.

На венец рабочей решетки передается осевое усилие, которое уже было нами найдено ранее (см. Тема №6) и составляет для n-й ступени при полном подводе рабочего тела:

.

Если давление рабочего тела и по обе стороны диска не равны между собой, то диск испытывает осевую нагрузку, равную:

где d_n — средний диаметр ступени; d_2n — диаметр втулки диска; l_n — высота рабочих лопаток.

а. б.

Рис. 17.1. Схематический чертеж многоступенчатой турбины активного типа с разгрузочным диском (а) и схема ступени активного типа (б)

Если диаметры d_1n и d_2n промежуточных уплотнений по обе стороны диска не равны, как это, например, показано на рис. 17.1 б, то осевое усилие, передаваемое в пределах ступе­ни на торцевую поверхность, обусловленную разностью диаметров уплотнений, напишется так:

.

Наконец, если рассматривать уплотнение диафрагмы и предположить, что на роторе выполнены ступеньки по схеме рис. 7.2, то возникнет осевое усилие, обусловленное разностью давлений по обе стороны каждой ступеньки. Полное усилие, передаваемое на уплотнение, составит:

где d_у — средний диаметр уплотнения; h — высота ступеньки на валу.

Рис. 17.2. Схема промежуточного (диафрагменного) уплотнения

Если во всех гребнях уплотнения зазоры одинаковы, то для схемы уплотнения рис. 17.2 можно приближенно принять:

.

Для того чтобы определить полное усилие на ротор турбины, надо просуммировать эти нагрузки по всем ступеням турбины и учесть также усилия, возникающие в области концевых уплотнений ротора. Прежде чем составлять эту сумму, обратим внимание на некоторые частные особенности:

1. Иногда оказывается возможным пренебречь составляющей осевого усилия, действующего на рабочие лопатки турбины, так как в ступенях высокого и среднего давления

c_1nsina_1n ~ c_2nsina_2n.

В ступенях большой веерности из-за большого теплоперепада и значительной степени реактивности:

c₁sina₁ < c₂sina₂.

При небольших теплоперепадах можно принять, что разность давлений p₁—р₂ пропорциональна степени реактивности ступени и разности давлений p₀—р₂, так что

2. В случае, когда зазор между сопловыми и рабочими лопатками невелик и в особенности когда применено уплотнение зазора, как это, например, показано на рис. 7.1 б, то давление перед диском может значительно отличаться от давления в зазоре между сопловыми и рабочими лопатками. Давление зависит от сопротивления разгрузочных отверстий в диске при протекании через них количества пара . Через отверстия протекает количество пара, состоящее из — утечки пара через уплотнение предыдущей диафрагмы и — утечки из корневого зазора. В некоторых случаях в корневой зазор может подсасываться пар и тогда следует рассматривать как величину отрицательную.

Давление можно найти, если определить перепад давления по обе стороны диска: = + . В свою очередь можно представить =k , где = — — перепад давления на лопатках.

Перепад давлений, действующих на диск, зависит от сопротивления разгрузочных отверстий в диске и от количества пара , протекающего через диафрагменное уплотнение, и , проникающего через зазор между диском и диафрагмой (рис. 17.1 б). Обозначая через количество пара, протекающего через разгрузочные отверстия, можно на­писать:

= ±

Если выразить входящие в это равенство расходы через уравнения неразрывности, то, следуя В. В. Звягинцеву, можно после преобразований найти формулу для коэффициента k:

.

Здесь

; .

Произведения представляют собой эквивалентные площади проходного сечения:

— через зазоры уплотнения диафрагмы; — через корневой зазор ступени между диском и диафрагмой; — через разгрузочные отверстия диска; z_y — число гребней в лабиринтовом уплотнении диафрагмы.

В приведенной формуле для расчета коэффициента k следует принимать положительные знаки, если — положительная величина, и отрицательные, если направляется из дисковой камеры в рабочую решетку ступени.

Надежность расчета коэффициента k по приведенной формуле зависит от того, насколько точно известны коэффициенты расхода и и величина зазоров. В качестве первого приближения можно принимать при отсутствии уплотнения зазора = 0,2…0,4 и =0,3…0,5.

Более подробные сведения о коэффициентах расхода и коэффициенте k принято представлять в виде диаграмм (см. рис. 17.3 и 17.4). Коэффициент расхода через разгрузочное отверстие приведен в зависимости от отношения скоростей u_p/с_p (u_p — окружная скорость на диаметре диска, где расположены отверстия; с_p — скорость пара через эти отверстия ), 'и от безразмерного параметра ; здесь s — наименьший зазор между диафрагмой и диском, dp — диаметр отверстия, — шаг между отверстиями.

Рис. 17.4. Коэффициенты расхода для расчета осевого усилия:

а. – через разгрузочное отверстие; б. – через корневой зазор;
в. – через корневой зазор

Коэффициент расхода через корневой зазор приведен в зависимости от направления потока, величины зазора и числа Рейнольдса Re_к = 2c_кd_к/v, где .

Необходимо подчеркнуть, что вследствие больших поверхностей дисков даже незначительные разности давлений приводят к большим осевым усилиям. Эти усилия могут в процессе эксплуатации возрасти в случае разработки уплотнений диафрагм и связанного с этим увеличения утечки пара , а также в случае отложений солей на рабочих лопатках, что ведет к сокращению проходных сечений рабочих решеток и увеличению степени реактивности, т.е. к повышению давления в зазоре и росту утечки из зазора между сопловыми и рабочими лопатками.

3. При аксиальных промежуточных уплотнениях осевое усилие обычно невелико, так как высоты гребней h не превышают 4…5 мм. Это позволяет во многих случаях пренебрегать осевым усилием . Иная картина возникает в радиальных лабиринтовых уплотнениях.

Для того чтобы уменьшить суммарное осевое усилие, передаваемое на упорный подшипник в турбинах стараются его уравновесить. Этого можно достигнуть, например, меняя диаметры концевых уплотнений (рис. 17.1 а).

Включенный между камерой первой ступени и концевым уплотнением барабан, уравновешивающий осевые усилия, действующие на ротор турбины, получил название уравновешивающего или разгрузочного диска (думмиса).

В реактивных турбинах (компрессорах), у которых лопатки расположены непосредственно на барабане и промежуточных диафрагм нет, усилия отсутствуют, зато исключительное значение приобретают усилия , так как увеличение диаметров ступеней почти целиком определяется разностями диаметров барабана.

Кроме того, в реактивных турбинах, очевидно, большое значение имеют усилия , поскольку в реактивных ступенях значительны перепады давлений на рабочих решетках.

Для групп реактивных ступеней с одинаковым средним диаметром и мало меняющейся высотой рабочих лопаток, пренебрегая разностью количеств движения в осевом направлении, можно написать:

где р₀ и р₂ — давления в начале и в конце группы реактивных ступеней.

Чтобы уравновесить значительные осевые усилия, возникающие в реактивных турбинах, приходится применять разгрузочные диски большого диаметра. Если в реактивной турбине все рабочие лопатки расположены на цилиндрическом барабане, а давление р_х равно давлению за последней ступенью, то полностью осевое усилие уравновешивается, если диаметр разгрузочного поршня d_x равен среднему диаметру средней ступени.

В многоцилиндровых паровых турбинах осевое усилие стараются уравновесить, направляя потоки пара в первом и втором цилиндре во взаимно противоположные стороны, как это схематически показано на рис. 17.5. При этом осевые усилия каждого из цилиндров могут быть полностью взаимно уравновешены и разгрузочный диск становится излишним.

Рис. 17.5.Методы уравновешивая осевых усилий в паровых турбинах

Если уравновешивание достигается с помощью разгрузочного диска, то, найдя его диаметр и оценив допустимую утечку пара через уплотнение разгрузочного диска определяют число гребней лабиринтового уплотнения. Радиальный зазор в уплотнении выбирается так, чтобы предупредить возможность задевания. Обычно этот зазор составляет (1,0…l,5)×10^-3d_x. В реактивных турбинах утечки через думмис достигают значительной величины и вызывают снижение КПД, что особенно существенно сказывается в турбинах (нагнетателях) с небольшим объемным пропуском рабочего тела.

В газотурбинных агрегатах, где осевые усилия в турбине и компрессоре противоположно направлены, уравновешивание осевых нагрузок может быть достигнуто только за счет изменения диаметров уплотнений.

Рис. 17.6. Силовая схема газотурбинной установки

Суммарное осевое усилие оказывается очень чувствительным даже к небольшому отклонению давления (например, из-за повреждения рабочих лопаток или заноса проточной части) – даже небольшое его изменение способно вызвать существенную дополнительную нагрузку упорного подшипника, которая может привести к его разрушению.

По этим соображениям в реактивных турбинах, где часто уравновешивание достигалось встречным потоком пара в двух цилиндрах турбины, обычно устанавливались специальные автоматы, контролирующие осевую уравновешенность турбины и действующие на предохранительный выключатель турбины в случае нарушений этой уравновешенности.