Тема №15. Предельная мощность однопоточной турбины

Представим мощность турбины в виде:

.

Эта формула справедлива для турбины, через все ступени которой протекает весь расход рабочего тела, что довольно характерно для газовых турбин.

С другой стороны, пользуясь уравнением неразрывности, можно записать:

.

Так как чаще всего a₂ » 90⁰ , то

,

где - ометаемая ( кольцевая) площадь.

Напряжение на растяжение у корня лопатки постоянного сечения:

.

Для уменьшения центробежной силы выполняется утонение лопаток, т.е. площадь периферийного сечения делается меньше площади корневого сечения. По технологическим возможностям не удается достичь соотношения площадей корневого сечения к периферийному более 7…10. При этом не следует путать утонение лопатки (уменьшение площади лопаточных профилей от корня к периферии) с закруткой (изменение лопаточных углов по высоте).

Утонение (облегчение) лопатки характеризуется коэффициентом разгрузки, который определяется обычно по формуле:

и тогда минимальные значения его могут составлять приблизительно 0,40…0,45.

Тогда, с учетом утонения:

.

Откуда

и

.

Таким образом, именно прочность последней рабочей лопатки будет определять предельную мощность турбоагрегата.

Пути увеличения предельной мощности

В соответствии со сделанными выше выкладками существуют следующие способы увеличения предельной мощности турбоагрегата:

1. Уменьшение частоты вращения (в паровых турбинах – это снижение частоты вращения до 1500 об/мин; а в газовых – до 3000 об/мин. Все мощные энергетические газовые турбины имеют частоту вращения именно 3000 (3600) об/мин).

2. Увеличение выходной скорости (увеличение выходной скорости связано с ограничениями по уровню потерь с выходной скоростью. С одной стороны высокая скорость на выходе из последней ступени позволяет за счет установки диффузора снизить давление за последней ступени, увеличив тем самым теплоперепад на турбину, но для перерабатывания этой скорости требуются значительные осевые габариты самого диффузора. В настоящий момент выходная скорость обычно находится на уровне около 450 м/с.)

3. Повышение конечного давления (с ростом конечного давления возрастает, что позволяет через ту же ометаемую площадь пропустить больший объемный расход рабочего тела).

4. Использование титана (для паровых турбин. За счет меньшей удельной плотности титановых сплавов можно снизить напряжения от ЦБС на лопатку).

5. Ступень Баумана (только для паровых турбин. На настоящее время не применяется).

6. Многопоточность (только для паровых турбин. Заключается в разделении общего расхода рабочего тела (пара) между несколькими потоками, каждый из которых имеет свою «последнюю» ступень. При этом каждый поток способен вырабатывать «предельную» мощность).

Предельная мощность для однопоточной паровой турбины составляет в настоящий момент 200 МВт при высоте последней лопатки 1200 мм. Основная проблема дальнейшего повышения предельной мощности паровых турбин – это создание и отработка рабочих лопаток предельной высоты.

Для газотурбинных энергетических установок предельные мощности гораздо выше за счет более низких значений удельного объема рабочего тела в последней ступени, которая в 20 раз ниже, чем в паровых турбинах. Предельная мощность газовых турбин достигает 700…750 МВт. С учетом того, что 60% этой мощности расходуется на привод компрессора, полезная мощность газовой турбины может достигать 250…300 МВт. Основная проблема дальнейшего повышения единичной мощности газовых турбин – это конструктивные проблемы, т.к. при низкой частоте вращения габариты газовой турбины достаточно велики, но при этом необходимо обеспечить надежное охлаждение ее высокотемпературных частей.