Энергии для изучения движения механической системы

Пример 8. Механическая система, показанная на рис. 3.11, состоит из груза 1, цилиндрического катка 2, неподвижного ступенчатого блока 3 и подвижного ступенчатого блока 4. Груз 1 массой = 10m опускается по шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , коэффициент трения скольжения груза 1 о плоскость . Груз 1 соединен нерастяжим тросом с центром масс катка 2, представляющего собой однородный диск радиусом = 0,2 м и массой = 4 m. Коэффициент трения качения катка 2 по плоскости δ = 0,002 м. Каток 2 соединен с неподвижным 3 и подвижным 4 ступенчатыми блоками также с помощью нерастяжимого троса, конец которого неподвижно закреплен в верхней опоре А. Радиусы ступеней блоков 3 и 4: = 0,4 м; = 0,2 м; = 0,3 м; = 0,15 м; радиусы инерции этих блоков: = 0,3 м; = 0,2 м; их массы: = 5 m; = 2 m соответственно.

Найти скорость груза 1 после того, как перемещение его по наклонной плоскости достигнет величины = 2 м.