Безпосередні розумові висновки

Використання розумових висновків потребує врахування розподіленості термінів S та Р. Термін вважається розподіленим, якщо його обсяг цілком входить до обсягу іншого терміна або цілком з нього вилучається. Суб’єкт розподілений у загальних і не розподілений у часткових судженнях; предикат – розподілений у заперечуючих і не розподілений у стверджуючих судженнях. Одиничний об’єкт розподілений завжди.

Обернення – це зміна ролей суб’єкта та предиката. Воно не замінює кількісної характеристики понять. Якщо предикат вихідного судження не розподілений, то він не може бути розподілений також і у завершенні, де стає суб’єктом. Тому його об’єм повинен бути обмеженим. Тобто можливі обернення А→І (з обмеженням), Е→Е, І→І.

Приклади:

; .

Не обертаються судження частково від’ємні та такі, що мають уявні предикати.

В разі перетворення якість судження змінюється на протилежну, а предикат замінюється на термін, що йому суперечить.

Приклади:

; .

Протиставлення предикату виходить послідовним застосуванням перетворення та звертання посилання:

.

Відношення між порівнюваними висловлюваннями наочно демонструє „логічний квадрат” (рис.3).

Рис.3 Логічний квадрат

Вершини квадрата означають типи простих суджень, сторони та діагоналі виражають різні логічні відношення між висловлюваннями:

а) підпорядкування за істинністю: з істинності загального висловлювання типу А чи Е логічно випливає істинність висловлювання І (відповідно);

б) підпорядкування за хибністю: з хибності часткового твердження І чи О логічно випливає хибність висловлювання А (відповідно – Е);

в) суперечність: якщо одне з суджень у парі А та О, І та Е є істинним, то друге є хибним;

г) протилежність (контрастність) між висловлюваннями А та Е – вони можуть бути одночасно хибними, але не можуть бути одночасно істинними;

д) субконтрастність між висловлюваннями І та О: вони можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними.