Гармонійні хвилі
Хвилі, що описуються гармонійної функцією, називаються гармонійними хвилями. Рівняння плоскої гармонійної хвилі, що розповсюджується в позитивному напрямі осі x, прийнято записувати у вигляді:
. (8.1)
Введемо визначення: величину називають амплітудою хвилі, - фаза хвилі, - початкова фаза; вона визначається вибором початку відліку координати x і часу t. Величина є циклічна (кругова) частота коливань частинок середовища. З періодичності функції за часом знаходимо - період коливань частинок.
Коефіциєнт називають хвильовим числом. Його можна представити як ,
де v – швидкість поширення хвилі.
Відстань, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює періоду коливань частинок, називається довжиною хвилі :
.
Довжина хвилі пов'язана з хвильовим числом, співвідношенням:
.
Фазовою швидкістю хвилі називається швидкість переміщення в просторі поверхні постійної фази хвилі. З умови сталості фази для гармонійної плоскої хвилі (8.1) маємо:
. (8.2)
Це рівняння є рівнянням площини у просторі. Швидкість її переміщення і є фазовою швидкістю хвилі:
.
Зазначимо, що у разі гармонійної хвилі фазова швидкість збігається зі швидкістю хвилі, тобто зі швидкістю поширення коливань частинок середовища.
Хвильовим вектором називають вектор, який визначається виразом:
або
,
де - одиничний вектор, перпендикулярний до хвильової поверхні.
Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 918;