Гармонійні хвилі

Хвилі, що описуються гармонійної функцією, називаються гармонійними хвилями. Рівняння плоскої гармонійної хвилі, що розповсюджується в позитивному напрямі осі x, прийнято записувати у вигляді:

 

. (8.1)

 

Введемо визначення: величину називають амплітудою хвилі, - фаза хвилі, - початкова фаза; вона визначається вибором початку відліку координати x і часу t. Величина є циклічна (кругова) частота коливань частинок середовища. З періодичності функції за часом знаходимо - період коливань частинок.

Коефіциєнт називають хвильовим числом. Його можна представити як ,

де v – швидкість поширення хвилі.

Відстань, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює періоду коливань частинок, називається довжиною хвилі :

 

.

 

Довжина хвилі пов'язана з хвильовим числом, співвідношенням:

.

Фазовою швидкістю хвилі називається швидкість переміщення в просторі поверхні постійної фази хвилі. З умови сталості фази для гармонійної плоскої хвилі (8.1) маємо:

 

. (8.2)

 

Це рівняння є рівнянням площини у просторі. Швидкість її переміщення і є фазовою швидкістю хвилі:

 

.

 

Зазначимо, що у разі гармонійної хвилі фазова швидкість збігається зі швидкістю хвилі, тобто зі швидкістю поширення коливань частинок середовища.

Хвильовим вектором називають вектор, який визначається виразом:

 

або

,

 

де - одиничний вектор, перпендикулярний до хвильової поверхні.

 








Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 918;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.