Граничний перехід до суцільного середовища. Хвильове рівняння

У параграфі 7.2 для окремого виділеного елемента було отримано диференціальне рівняння (7.1). Якщо тепер вважати n ,

 

Рисунок 7.4 – Графік залежності циклічної частоти від хвильового числа

тобто параметри системи розподілені по довжині струни, то зміщення замінюється функцією

Визначимо зміщення сусідніх елементів:

 

(7.9)

 

Підставляючи (7.9) в (7.1), отримаємо найпростіше скалярний одномірне хвильове рівняння, що описує поперечні коливання струни

 

, (7.10)

 

де - погонна щільність струни.

 

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛУ 7

1. Наведіть приклади поздовжніх і поперечних узгоджених коливань в упорядкованих структурах.

2. Поясніть сенс дисперсійного співвідношення.

3. Покажіть, що довільні функції виду задовольняють найпростішому хвильовому рівнянню.








Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 772;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.