Кольца Ньютона
Особый исторический интерес представляет случай интерференции в тонком воздушном слое, известный под именем колец Ньютона. Эта картина наблюдается, когда выпуклая поверхность линзы малой кривизны соприкасается в некоторой точке с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки, так что остающаяся между ними воздушная прослойка постепенно утолщается от точки соприкосновения к краям. Если на систему (приблизительно нормально к поверхности пластинки) падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от верхней и нижней границ воздушной прослойки, будут интерферировать между собой. При этом получается следующая картина: в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и черных колец убывающей шириyы.
Нетрудно рассчитать размеры и положение колец Ньютона, предполагая, что свет падает нормально к поверхности пластинки, так что разность хода, обусловленная толщиной прослойки δ, равна 2δn, где п — показатель преломления вещества прослойки. В случае воздуха п можно считать равным единице. Толщина δm, соответствующая m -му кольцу, связана с радиусом этого кольца rm и радиусом кривизны линзы R соотношением
δm = rm2/2R
Принимая во внимание различия в условиях отражения от верхней и нижней поверхностей прослойки (потеря полуволны), найдем условие образования т-го темного кольца
Δ m = 2 δm+ ½ λ = (2m + 1) ½ λ
или
δm= ½ λm
откуда
(5.1)
где т — целое число. В частности, m= 0 и rm = 0 соответствуют темноте (объяснение центрального темного пятна). Чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, (rm+1 и rm), т. е. тем ближе друг к другу кольца. Измерив rm и зная т и R, можно из описанного опыта найти длину волны λ . Определения эти довольно точны и легко выполнимы.
Интерференционная картина будет отчетливой при малом δ (тонкая прослойка). Это не препятствует, однако, получению колец заметного радиуса, ибо , а R — радиус кривизны линзы — может быть взят значительным (обычно 100—200 см).
Если падающий свет — немонохроматический, то разным λ соответствуют разные rm, т. е. вместо черных и светлых колец мы получим систему цветных колец. Полагая в формуле (5.1) т = 1, найдем область, занимаемую кольцами первого порядка, т = 2 — кольцами второго порядка и т. д. Нетрудно видеть, что фиолетовый (λ = 400 нм) максимум второго порядка совпадает с темно-красным (λ = 800 нм) максимумом первого порядка; на красный максимум второго порядка накладывается фиолетовый максимум четвертого порядка и зеленый (λ = 530 нм) максимум третьего порядка и т. д. Так как, кроме того, каждое кольцо имеет заметную ширину и в нем осуществляется плавный переход от максимума к минимуму, то даже в пределах первого порядка происходит значительное наложение одних цветов на другие; в еще большей степени это имеет место у высших порядков. В результате такого наложения возникает своеобразное чередование оттенков, совершенно не напоминающее последовательности «радужных цветов».
Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 1460;