Периодическая система химических элементов и закономерности изменения атомных характеристик элементов.

Основой периодического закона Д.И. Менделеева яв­ляется прин­цип Паули, который ограничивает электрон­ную емкость АО двумя электронами с различными спи­нами, что оп­реде­ля­ет за­кономерное ограничение числа электронов на квантовых поду­ровнях и уровнях в мно­го­электронных атомах и, как следствие этого, воз­ник­­но­ве­ние перио­ди­­­чес­кого подобия в электронном строении внешних (валентных) элек­т­ронных обо­ло­чек атомов и свойст­вах хи­ми­ческих элементов с ростом заряда яд­ра и числа электро­нов.

Периодическая система – форма математического отражения пе­ри­о­ди­чес­ко­го закона, показывающая, что качественно отличные друг от друга химические элементы в совокупности образуют упорядо­чен­ное множество, подчиненное внутренней взаимосвязи между собой.

Периодические таблицы – различные формы графического отоб­ра­же­ния пе­ри­одической системы на плоскости.

Номер периода – гори­зон­тального ряда химических элементов в пе­риоди­чес­кой таблице – оп­ределяется значением главного кванто­во­го числа n внешнего уровня, а число элементов в периоде – суммар­ной электронной емкостью за­се­ля­емых электронами подуровней.

Горизонтальное распределение элементов по периодам определяет фор­ми­ро­ва­ние в периодических таблицах вертикальных столбцов эле­­­ментов с подобным числом (от 1 до 8) электронов на внешних ор­би­талях – восьми групп хими­чес­ких элементов. Элементы каждой груп­пы подразделяются на две подгруппы – главную (подгруппа А), состоящую из непереходных элементов с валентными электронами на s- и р-орбиталях, и побочную (подгруппа В), включающую не­пе­ре­­ход­ные c валентными электронами на d- и f-орбиталях. Элементы каж­­дой подгруппы, характеризующиеся подобным характером рас­пре­деления валент­ных электронов по АО, называются электронными аналогами и могут быть опи­саны общей электронной формулой.

Пример 1. Почему хлор и марганец расположены в одной группе, но разных подгруппах? Какие элементы VII группы являются электрон­ными аналогами?

Решение. Электронные конфигурации атомов: Cl [Ne]3s²3p⁵, Mn [Ar]3d⁵4s² от­ве­чают наличию 7 валентных электронов, что определяет положение этих эле­мен­тов в VII группе. Однако различный характер валентных орбиталей непе­ре­ход­ного элемента хлора и переходного эле­мента марганца определяет поло­же­ние этих элементов в главной и побочной подгруппах.

Электронными аналогами VII группы являются - галогены F, Cl, Br, I, At с об­щей электронной формулой ns²np⁵ и элементы семейства марганца Mn, Tc, Re c общей электронной формулой (n-1)d⁵ns², где n – главное квантовое число внешнего уровня, соответствующее номе­ру периода.

Пример 2. Классифицируйте следующие химические элементы в за­ви­симости от электронного стро­ения и положения в перио­ди­ческой системе: S, Sr, Os, Ti, Pr, Cf.

Решение. Значение главного квантового числа и число элект­ро­нов на валент­ных орбиталях S 3s²3p⁴ показывает, что S рас­по­л­о­жена в 3 пе­риоде, VIА группе периодической системы и от­носится – к позд­ним, не­пе­реходным, типическим, р-элементам, вхо­дящими в состав халь­коге­нов.

Стронций Sr 5s² - элемент 5 периода, IIА груп­пы относится к ран­ним, непе­ре­­ход­­ным, s-эле­мен­там, под­се­мейс­т­ва каль­ция, вхо­дящими в состав щелочно­зе­мель­ных металлов.

Осмий Os 5d⁶6s² – элемент 6 периода, VIIIВ группы относится к позд­­ним, тя­­­же­­лым, переходным, 5d-элементам,вхо­дящими в сос­тав – 5d-эле­мен­тов 3 де­­­ка­ды, 3 переходного ряда, семейства пла­ти­новых металлов.

Титан Ti 3d²4s² – элемент 4 периода, IVВ группы относится к ран­ним, лег­ким, переходным, 3d-элементам, входящими в состав – 3d-эле­ментов 1 декады, 1 пе­ре­ходного ряда, семейства титана.

Празеодим Pr 4f³6s² – элемент 6 периода, IIIB группы относится к ранним, пе­реходным, 4f-элементам, входящими в состав – ланта­нои­дов, се­мейства це­рия.

Калифорний Cf 5f¹⁰7s² – элемент 7 периода, IIIB группы относится к позд­ним, переходным, 5f-элементам, входящими в состав – актино­и­дов, семейства бер­к­лия, а также трансурановых элементов.

Периодическое изменение электронного стро­е­ния атомов химичес­ких эле­мен­тов приводит к периодическому изменению их атом­ных характеристик с рос­том заряда ядра – атомных и ионных ра­ди­усов, энер­гии (потенциала) иони­за­ции и сродства к электрону, от­но­ситель­ной электроотрицательности. По пе­ри­оду заселение электронами од­но­го и того же квантового уровня приводит с ростом заряда ядра к общему умень­шению радиусов атомов и увеличению энер­гии иониза­ции, энергии сродства к электрону и относительной элект­ро­от­ри­ца­тель­ности химических элементов. Увеличение же главного квантово­го чис­ла валентных орбиталей определяет общее увеличение ради­у­сов атомов и умень­шение энергии ионизации, энергии сродства к электрону и относительной электроотрицательности химических эле­ментов группы. В тоже время, повы­шен­ная ус­той­чи­вость наполовину и целиком заполненных электронами валент­ных ор­биталей поду­ров­ней определяет немонотонный – внутрипериоди­чес­кий характер из­ме­не­ния атомных характеристик элементов по пе­ри­оду, а различие в электронном строение внутренних электронных сло­ев для элементов од­ной под­группы, но разных периодов приводит к немонотонному из­менению эф­фек­тивного заряда ядра атомов и, как следствие этого, к вторичнопериодическому характеру изменения атом­ных характе­ристик элементов по группе.

Пример 3. Какой атом или ион в каждой из следующих пар: а) О, О^2-; б) О, S; в) О, F; г) Fe, Fe³⁺; д) K, Cu; е) Au, Ag; ж) S^2-, Ca²⁺ характеризуются большим ра­диусом и почему?

Решение. a) r(O^2- [He]2s²2p⁶) > r(O [He]2s²2p⁴) – увеличение эффек­тив­ного за­ря­да ядра ато­ма О по сравнению с ионом О^2- в связи с умень­шением числа элек­т­­ро­нов при постоянном заряде ядра;

б) r(S [[Ne]3s²3p⁴) > r(O [He]2s²2p⁴) – увеличение главного квантового числа ва­лен­тных орби­та­лей для электронных аналогов;

в) r(O [He]2s²2p⁴) > r(F [He]2s²2p⁵) – увеличение эффективного заряда ядра ато­ма F по срав­не­нию с О в связи с увеличением заряда ядра и за­се­ле­ни­ем элект­ро­на­ми одного квантового уровня;

г) r(Fe³⁺ [Ar]3d³) > r(Fe [Ar]3d⁶4s²) – увеличение эффективного заряда ядра ио­на Fe³⁺ по сравнению с Fe в связи с уменьшением числа элект­ро­нов при пос­то­ян­ном заряде ядра;

д) r(K [Ar]4s¹) > r(Cu [Ar]3d¹⁰4s¹) – заселение электронами внутрен­них 3d-ор­би­та­лей приводит к «d-сжатию» для атома меди;

е) r(Ag [Kr]4d¹⁰5s¹) ~ r(Au [Xe]4f¹⁴5d¹⁰6s¹] – заселение электронами внутренних 4f-орбиталей приводит к «f-сжатию» для атома золота;

ж) r(S^2- [Ar]) > r(Ca²⁺ [Ar]) – увеличение заряда ядра иона S^2- по срав­не­нию с изо­электронным ионом Ca²⁺.

Пример 4. Определите величину ковалентного радиуса атомов Cl и I, а также оценку длины химической связи в молекуле ICl, если межъя­дерные расстояния в мо­ле­кулах I₂ 2.67 Å и Cl₂ 1.99 Å.

Решение. Величина ковалентного радиуса атома химического эле­мен­та соот­вет­ствует по­ло­вине межъядерного расстояния между ато­ма­ми, связанными оди­нарной химической связью в молекулах прос­тых веществ:

r(Cl) = d(Cl₂)/2 = 0.995 Å, r(I) = d(I₂)/2 = 1.335 Å.

Длина связи в молекуле ICl может быть оценена как сумма кова­лентных ра­ди­усов компонентов:

d(ICl) = r(I) + r(Cl) = 1.335 + 0.995 = 2.35 Å.

Пример 5. Константа кристаллической решетки KCl равна 3.16 Å. Рас­считайте эффективный радиус иона К⁺, если радиус иона Cl^- сос­тав­ляет 1.81 Å.

Решение. Константа кристаллической решетки определяется рас­сто­я­нием меж­ду центрами двух соседних структурных единиц. Для KCl c ионной крис­тал­лической решеткой ионов константа кристал­личес­кой решетки (К) опре­де­ля­ется суммой ионных радиусов r(K⁺) и r(Cl^-):

K = r(K⁺) и r(Cl^-),

r(K⁺) = K – r(Cl^-) = 3.16 – 1.81 = 1.35 Å.

Пример 5. Как и почему изменяется величина энергии ионизации для атомов следующих химических элементов: а) Li, Be, B; C, N, O, F, Ne; б) Zn, Cd, Hg?

Решение. а) Li < Be > B < C < N > O < F << Ne – в целом по периоду с ростом ра­диуса атом величина потенциала ионизации уменьшается. Немонотонный ха­рак­тер изменения потенциалов ионизации по пери­о­ду, связанный с повы­шен­ны­ми значениями потенциалов ионизации атомов Be 2s², N 2s²2p³ и Ne 2s²2p⁶ отражает явление внутренней пе­ри­одичности в связи с повышенной устойчи­востью наполовину и пол­ностью заполненных электронами подуровней;

б) Cu [Ar]3d¹⁰4s¹ > Ag [Kr]4d¹⁰5s¹ < Au [Xe]4f¹⁴5d¹⁰6s¹ – от Cu к Ag про­исходит увеличение радиуса и уменьшение потенциала ио­ни­за­ции. Появление у Au за­пол­ненной электронами внутренней 4f-обо­лоч­ки приводит как эффекту f-сжа­тия в результате чего радиу­сы атомов Au и Ag близки, так и к росту эффек­тив­но­го за­ря­да ядра Au по сравнению с Ag в результате проникновения 6s-элект­ро­на под двой­ной экран 4f¹⁴5d¹⁰ внутренних подуровней.

Пример 6. Как и почему изменяется энергия сродства к электрону в ряду сле­ду­ющих элементов: а) F, Cl, Br; б) C, N, O?

Решение. а) F < Cl > Br – в целом по группе с ростом радиуса ато­мов энер­гия сродства к электрону уменьшается.Пониженное значе­ние энер­гии сродства к электрону для атома F связано с проявлением эф­фек­та меж­электронного оттал­ки­вания в результатеаномально низко­го значения радиуса атома;

б) С > N < O – в целом по периоду с уменьшением радиуса атомов энер­гия сродства к электрону увеличивается. Пониженное значение энергии сродства к электрону для атома N связано с повышенной устой­чи­востью наполовину за­пол­ненного 2p³-подуровня атома азота.

Пример 7. На основании положения элементов в периодической сис­теме рас­по­ложите следующие элементы в ряд по величине отно­си­тельной электро­от­ри­ца­тельности: а) O, P, S; б) Mg, Al, Si; в) S, Cl, Br; г) C, Si, N.

Решение. В соответствии с общим увеличением относительной элек­т­роотри­ца­тельности элементов по периоду и уменьшением по группе: а) O [He]2s²2p⁴ > S [Ne]3s²3p⁴ > P [Ne]3s²3p³;

б) Mg [Ne]3s² > Al [Ne]3s²3p¹ > Si [Ne]3s²3p²;

в) Cl [Ne]3s²3p⁵ > Br [Ne]4s²4p⁵ > S [Ne]3s²3p⁴;

г) N [He]2s²2p³ > C [He]2s²2p⁴ > Si [Ne]3s²3p⁴.

Пример 8. Потенциал ионизации (I) и энергия сродства брома к элект­ро­ну (A_e) составляют: I = 1140.8 кДж/моль, А_е = 3.54 Эв/атом. Вычис­ли­те по шкале Малликена величину относительной электроот­ри­ца­тель­ности брома, если элект­роотрицательность лития равна 268 кДж/моль.

Решение. По шкале Малликена электроот­ри­ца­тель­ность (ЭО) атома химичес­ко­го элемента определяется полу­сум­мой ве­личин потенциала ионизации (I) и энер­гии сродства к элек­т­рону (A_e): ЭО = ½(I + A_e).

Так как 1эВ = 1.602×10^-22 кДж, то энергия сродства брома к электрону в кДж/моль равна:

А_е = 3.54×1.602×10^-22×6.02×10²³ = 341.4 кДж/моль,

а электроотрицательность брома составляет:

ЭО = ½(1140.8 + 341.4) = 741.1 кДж/моль.

Поскольку за единицу электроотрицательности в шкале Малликена принята элек­т­роотрицательность Li (ЭО = 268 кДж/моль), то величи­на относительной электроотрицательности (ОЭО) брома равна:

ОЭО(Br) = ЭО(Br)/ЭО(Li) = 741.1/268 = 2.8.

Упражнения:

49. Охарактеризуйте следующие химические элементы с точки зре­ния их клас­сификации в зависимости от электронного стро­ения и положения в пе­риоди­чес­кой системе: Ag, V, Rb, Po, Cl, Mg, Dy, Fm.

50. Почему сера и хром расположены в одной группе, но раз­ных под­группах? Какие элементы VI группы являются электрон­ны­ми ана­логами?

51. Какие виды дополнительной периодичности наблюдаются в ха­рактере из­­­менения атомных характеристик химических элемен­тов по периоду и группе? В чем их причина?

52. Какой атом или ион в каждой из следующих пар: а) S, S^2-; б) N, P; в) N, О; г) Co, Co²⁺; д) Rb, Ag; е) Cd, Hg; ж) Se^2-, Sr²⁺ ха­рак­те­ри­зуются большим радиусом и почему?

53. Определите величину ковалентного радиуса атомов брома и водорода, а также оценку длины химической связи в молекуле бромоводорода, если межъя­дерные расстояния в мо­ле­кулах Br₂ 2.28 Å и H₂ 0.60 Å.

54. Получите оценки длины химических связей H-O в H₂O и H-N в NH₃, ес­ли межъядерные расстояния в молекулах H₂, O₂ и N₂ состав­ля­ют: 0.74 Å, 1.20 Å и 1.09 Å соответственно.

55. Рассчитайте радиус иона Na⁺ в кристалле NaF, если константа решетки NaF составляет 2.31 Å и радиус иона F^- равен 1.33 Å.

56. Константа кристаллической решетки KBr равна 3.29 Å. Опреде­ли­те ве­ли­чину ионного радиуса Br^-, если радиус иона K⁺ состав­ляет 1.33 Å.

57. Энергии ионизации (I) атомов благородных газов составляют (в эВ): He 24.6, Ne 21.6, Ar 15.8, Kr 14.0, Xe 12.1, Rn 10.8. Пост­рой­те и объясните гра­фическую зависимость величины I от номера периода.

58. Значения первых потенциалов ионизации для элементов II груп­пы соот­вет­ственно равны (в эВ): Be 9.32, Mg 7.64, Ca 6.11, Sr 5.69, Ba 5.21, Ra 5.28; Zn 9.39, Cd 8.99, Hg 10.43. Построить и объяснить графические за­ви­симости величины потенциала ио­ни­за­ции от номера периода для эле­мен­тов главной и побочной подгруппы.

59. Объяснить характер изменения последовательных потенциалов иони­за­ции для атома углерода (в эВ): I₁ 11.3, I₂ 24.4, I₃ 47.9, I₄ 64.5, I₅ 392.

60. Относительная электроотрицательность иода по шкале Малли­кена сос­тав­ляет 2.5, а его потенциал ионизации 10.45 эВ. Опре­де­лите энергию сродства иода к электрону (кДж/моль), если от­но­сительная электроот­ри­ца­тельность лития по шкале Мал­ли­ке­на равна 1 и электроотри­ца­тель­ность равна 278 кДж/моль.

61. Определить относительную электроотрицательность углерода по шкале Малликена, если потенциал ионизации и энергия срод­с­тва к электрону для углерода соответственно равны: 11.26 и 1.12 эВ. Относительная элект­роотрицательность лития по шка­ле Малликена равна 1, а его элект­ро­отрицательность 278 кДж/моль.

Индивидуальные задания по теме

“Строение атома, периодический закон”

Вариант 1.

1. Опишите опыты, в результате которых были открыты катодные лу­чи и изу­че­ны их свойства.

2. Для ряда металлов работа выхода фотоэлектрона составляет:

Определить пороговую длину волны электромагнитного из­лу­че­ния – крас­ную границу фотоэффекта для каждого из этих ме­тал­лов. Для каких из ме­тал­лов будет наблюдаться фотоэффект при об­лучении их: а) зеленым (l = 500 нм), б) синим (l = 400 нм) ви­ди­мым светом?

3. Если бы электрон в атоме мог характеризоваться тремя значениями спи­но­во­го квантового числа m_s = +1/2, 0, -1/2, а все остальные квантовые числа име­ли бы прежние разрешенные значения, сколь­ко неспаренных электронов дол­­­ж­но было бы быть в атоме угле­ро­да? Какую электронную конфигурацию имел бы атом углерода в ос­­новном состоянии в таком случае?

4. Используя сокращенные электронные формулы, за­пи­сать пе­ре­хо­ды: P^3-®P ®P⁺®P³⁺®P⁵⁺, V®V⁺®V²⁺®V³⁺®V⁵⁺. Запи­сать элект­рон­но-графические фор­мулы: P, P⁺, V, V⁺.

5. Приведите примеры и обоснуйте диагональное сходство свойств хи­ми­чес­ких элементов.

Вариант 2.

1. Опишите опыты, в результате которых были установлены масса и заряд элек­трона. Сопос­тавьте массу электрона с массой атома H.

2. Определить массу и энергию фотона (в джоулях, электрон-вольтах и джо­у­лях на моль), соответствующую появле­нию в спект­ре ато­мар­ного H наи­бо­лее длинноволновой серии Лайме­на. Какова длина волны и час­тота фо­то­нов?

3. Используя описание корпус­ку­ляр­но-вол­но­­вых свойств элек­­­т­ро­маг­нит­ного из­лучения на основе пред­­став­ле­ний с од­ной стороны о потоке фо­тонов с оп­ре­де­лен­ной энергией и им­пульсом, а с дру­гой – электро­маг­нит­ной волны с оп­­реде­лен­ной амплитудой и дли­ной волны, обоснуйте, почему ве­ро­ят­ность нахождения электрона в дан­ном объеме про­ст­ранства может быть оха­рак­те­ри­зована ква­д­ратом его вол­новой функ­ции.

4. Напишите сокращенные электронные и электронно-графические формулы ато­мов элементов четвертого периода – K, Sc, Mn, Cu, As и Kr. Клас­си­фи­ци­руйте эти эле­менты с точки зрения их электрон­но­го строения и положения в пе­ри­о­дической системе.

5. Дайте определение энергии (потенциала) ионизации атома. Как и почему из­ме­­ня­ется величина энергии ионизации в ряду элементов I группы главной и по­бочной подгруппы?

Вариант 3.

1. Опишите опыты, в результате которых было открыто явление ра­ди­оак­­тив­ности и приведите характеристики трех типов радиоак­тив­ного распада - a, b и g.

2. Вычислите радиус, скорость движения и длину волны электрона на третьей боровской ор­би­те. Как изменятся эти величины для иона Li²⁺?

3. Начиная с какого значения главного квантового числа n возможно по­явление у атома g-подуровня? Сколько атомных орбиталей и элек­т­ронов может со­дер­жать g-подуровень? Известен ли какой-ни­будь элемент, электронная кон­фи­гурация которого в основном сос­то­я­нии включает наличие электронов на g-подуров­не? Известны ли химические элементы, электронная конфи­гу­ра­ция которых в воз­буж­­ден­ном состоянии включает наличие электрона на g-поду­ров­не? Оп­ределите энер­гию перехода между основным состоянием ато­ма водорода и его воз­буж­денным 4g-состоянием.

4. Какая из следующих электронных конфигу­ра­ций и почему соот­вет­ствует ос­нов­ному и возбуж­ден­ному состоянию: 1) Cr 3d⁵4s¹ и Cr 3d⁴4s²; 2) V⁺ 3d⁴ и V⁺ 3d⁴4s¹; 3) P⁺ 3p³4s¹ и P⁺ 3p⁴.

5. Дайте определение энергии сродства к электрону. Почему экспери­мен­таль­ные значения энергии сродства к электрону известны для ограниченного чис­ла элементов периодической системы. Как и по­чему изменяется величи­на энергии сродства к электрону для р-эле­мен­тов 7 группы.

Вариант 4.

1. Опишите опыты, в результате которых была предложена планетар­ная мо­дель стро­ения атома Резерфорда. Почему аналогичные опы­ты по рассеи­ва­нию b-из­лучения, проведенные Ленардом, «подт­вер­ж­да­ли» модель строения атомов Томсона? Ка­кие пробле­мы пла­­нетарной модели строения атома ука­зы­вали на необходимость ее дальнейшей модификации?

2. Поток нейтронов движется со скоростью 3.78×10³ м/c. Рассчитайте – ки­не­ти­чес­кую энергию, им­пульс и длину волны нейтрона. Обос­нуйте - мож­но ли эк­спери­мен­тально наблюдать дифракцию такого по­тока нейт­­ронов.

3. Какой из принципов природы ограничивает электронную ем­кость атом­ных орбиталей, подуровней и уровней в атомах? Ка­кие пра­ви­ла опреде­ля­ют энер­гетическую последовательность за­се­ления элек­т­­ро­­нами атомных орби­та­лей в многоэлектронных атомах? Ка­кие из состоя­ний р-элементов VI-груп­пы, описы­ва­е­мых схемами:

и почему соответствуют состоянию атомов в основном сос­то­я­нии, в воз­буж­ден­ном сос­­тоянии и принципиально невозможны?

4. Напишите сокращенные электронные и электронно-графические формулы атомов элементов пятого периода – Rb, Y, Mo, Pd, Sn и Te. Классифицируйте эти эле­мен­ты с точки зрения их элект­рон­но­го строения и положения в пе­ри­о­­ди­ческой системе.

5. Дайте определение понятия относительной электроотрицатель­нос­ти хими­чес­кого элемента. На чем основаны шкалы относительной электроот­ри­ца­тель­ности элементов по Поллингу, по Малликену, по Ольреду-Рохову. На при­мере элементов 3 периода и р-элемен­тов VII группы проанализируйте ха­рактер изменения величины от­но­сительной электроотрицательности по пе­ри­оду и по группе.

Вариант 5.

1. Опишите опыты, указывающие на корпускулярно-волновые свойс­т­ва элек­т­ро­­магнитного излучения. Какие экспериментальные дан­ные явления фото­эф­­фекта не могут быть описаны в рамках волно­вой природы электромаг­нит­ного излучения? В чем уникальность фо­тона по сравнению с другими мате­ри­альными частицами?

2. Зная, что дина волны рентгеновского К_a излучения Fe равна 1.931Å,оп­ре­де­лить порядковый номер эле­мен­та с длиной волны К_a рен­т_­­­ге­нов­с­кого из­лу­че­ния 3,35 Å. Какой это элемент, cколько про­то­нов содержит ядро атомов это­го эле­мен­та и какова отно­си­тель­ная атомная масса его на­и­­бо­лее рас­про­ст­ра­нен­ного в природе изо­топа?

3. Почему в отличие от атома водорода и водородоподобных ионов для описа­ния электронного строения могоэлектронных систем ис­поль­зуют прибли­жен­­­ные методы нахождения их волновых функ­ций? На чем основан метод са­мосогласованного поля?

4. Напишите сокращенные электронные и электронно-графические формулы ато­мов элементов шестого периода – Ba, La, Eu, Re, Pt, Bi и Rn. Клас­си­фи­ци­руйте эти эле­мен­ты с точки зрения их элект­рон­но­­го строения и положения в пе­ри­о­ди­ческой системе.

5. Почему существует несколько типов радиусов атомов и ионов хи­ми­чес­ких элементов? Какие типы радиусов атомов и ионов рас­про­ст­ра­­нены в хи­ми­чес­кой прак­ти­ке? Как и почему изменяется вели­чи­на радиуса атомов хими­чес­ких элементов первой группы глав­ной и побочной подгруппы?

Вариант 6.

1. Опишите опыты, указывающие на дискретный характер процессов пог­ло­ще­ния и испускания атомами энергии. Что такое спект­раль­ные серии Лайме­на, Бальмера, Пашена, Бреккета, Пфунда, в каких об­ластях электро­маг­нит­ного спектра они были получены? В чем зак­­лю­чается соотношение Рид­берга? С чем свя­зано использование раз­личных букв латинского алфавита (S, P, D, F) для обозначения спектральных линий?

2. Для ряда металлов работа выхода фотоэлектрона составляет:

Определить пороговую длину волны электромагнитного из­лу­че­ния – крас­ную границу фотоэффекта для каждого из этих ме­тал­лов. Для каких из ме­тал­лов будет наблюдаться фотоэффект при об­лучении их: а) зеленым (l = 500 нм), б) синим (l = 400 нм) ви­ди­мым светом?

3. На чем основан метод Слейтера для нахождения волновой функ­ции много­э­лек­тронных систем? Что такое эффектив­ный заряд ядра (Z_эфф.), константа эк­ра­ни­ро­вания, одноэлектронная орбиталь, одно­элек­тронная спин-ор­би­таль? От каких квантовых чисел зави­сит – ве­­ли­чина Z_эфф., угловая и радиальная со­с­тавляющая одноэлект­рон­ных волновых фун­к­ций многоэлектронных сис­тем. Чему равна крат­­ность вырождения атомных орбиталей третьего кванто­во­го уров­­ня – для атома водорода и атома лития?

4. Что такое функция радиального распределения электронной плот­ности, уз­­ло­­вая точка, узловая поверхность. Определите чис­ло мак­симумов и уз­ло­вых точек функции ра­диального рас­пре­деления элек­тронной плотности для ва­лен­тных электронов следующих ато­мов в основном состоянии: H, С, V, Ce. На каком расстоянии от яд­ра наиболее вероятно нахождение электрона для атома водорода в ос­новном и первом возбужденном состоянии?

5. Что такое координационное число химического элемента в соеди­нении и от ка­ких факторов зависит его величина. На примере оксо- и фторидных комп­лек­сов р-элементов IV-VII групп в высшей сте­пе­­ни окисления рассмотрите характер изменения координаци­онно­го числа элемента в зависимости от но­ме­ра периода.

Вариант 7.

1. Сформулируйте постулаты Бора и выведите теоретическое обосно­ва­ние пос­то­янной Ридберга. Как может быть интерпретирован бо­ров­ский постулат об условии стационарности орбит: mvr = nh/2p с уче­том волновых свойств элек­т­рона. С каким принципом природы при­ходит в противоречие модель электронного строения атомов Бора?

2. Рассчитайте энергию возбуждения электрона в атоме водорода при переходе с 1s- на 2р-орбиталь, если длина волны излучаемого кванта света при обрат­ном переходе составляет 121.6 нм.

3. Определите четвертый потенциал ионизации атома бериллия и со­пос­тавьте его значение с третьим потенциалом атома лития, вто­рым потенциалом ато­ма гелия и потенциалом ионизации атома во­до­рода.

4. Что зна­­чит решить урав­не­ние Шреденгера? Опреде­ли­те понятия – ста­ци­о­­­нар­­ное состояние систе­мы, вы­рожденные состояния, крат­ность вырож­де­ния, ос­новное состояние, воз­бужденные состояния. Приведите сокращенные элек­т­ронно-графические формулы соот­вет­ст­ву­ющие основному и одному из возбужденных состояний сле­­­дующих атомов: Na, S, Mo, Ce и определите крат­ность вы­рож­дения валентных орбиталей данных атомов.

5. Дайте определение энергии сродства к электрону. Почему экспери­мен­таль­ные значения энергии сродства к электрону известны для ограниченного чис­ла элементов периодической системы. На при­ме­ре элементов второго и третьего периодов продемонстрируйте и обоснуйте периодический и внут­ри­периодический характер изме­нения величины энергии сродства к элект­рону с ростом заряда ядра.

Вариант 8.

1. Опишите опыты, в результате которых получено эксперименталь­ное под­т­вер­­ждение гипотезы де-Бройля о корпускально-вол­новых свойствах элек­т­ро­на. Для каких еще “частиц” экспериментально об­наружено прояв­ле­ние вол­но­­вых свойств? Что определяет воз­мож­­ность экспериментального наблю­де­ния волновых свойств “час­­тиц”? Если бы постоянная Планка имела значение 1 Дж/c, то, как бы это сказалось на движении автомобиля?

2. Используя имеющиеся в таблице данные, заполните ее полностью:

3. Сравните понятия – атомная орбита и атомная орбиталь, ис­поль­­зу­е­мые в бо­­­ровской и вероятностной модели для описания движе­ния электрона в ато­ме. На ка­ком расстоянии от ядра на­и­бо­лее вероятно нахождение электрона в основном 1s состоянии и возбужденных - 2s, 3s и 4s состояниях атома водорода?

4. Атомам каких элементов и в каком состоянии - основном, воз­буж­ден­ном - соответствуют следующие электронные конфигу­ра­ции:

1) 1s²2s²; 2) 1s²3s¹; 3) [Ne]3s²3d¹; 4) [Ar]3d²4s²; 5) 1s²2s²2p⁶3p¹;

5. Используя данные о значении первых трех потенциалов ионизации для скандия (646, 1235, 2375 кДж/моль) и галлия (576, 1971, 2950 кДж/моль), объясните, почему значение первого потенциала иони­за­ции для галлия нес­колько меньше, чем для скандия, а значения второго и третьего потенциалов ионизации галлия значительно больше, чем для скандия?

Вариант 9.

1. Сформулируйте принцип неопределенности Гейзенберга и опи­ши­те мыс­лен­ный эксперимент, демонстрирующий принципиальную не­возможность од­но­­­вре­менного сколь угодно точного определения координат и импульса ма­те­­ри­ального объекта. Какой подход к опи­санию движения микрообъектов сле­­дует из принципа неоп­ре­де­ленности Гей­зен­бер­га. Что такое статис­ти­чес­кий метод описа­ния дви­­жения микро­объектов?

2. Зная, что длина волны рентгеновского К_a излучения Ni равна 2.13Å,оп­ре­де­лить порядковый номер эле­мен­та с длиной волны К_a рент­­­ге­нов­с­кого из­лу­че­ния 1.775 Å. Какой это элемент, cколько про­­тонов содержит ядро ато­мов это­го эле­мен­та и какова отно­си­тель­ная атомная масса его на­и­­бо­лее рас­про­­страненного в природе изотопа?

3. Какие характеристики атомных орбиталей и какие физические па­раметры дви­­­жения электрона в атоме водорода определяют кван­товые числа n, l и m? Чем отличаются атомные орбитали и фи­зи­ческие параметры движе­ния элек­т­­рона в следующих сос­то­яниях: а) 2s и 3s; б) 4s, 4p, 4d и 4f; в) 4d_xy и 4d_x2-y2?

4. На чем основано объединение элементов в одной группе, под­груп­пе? Что оп­ре­деляет № группы и в чем проявляется специ­фи­ка позд­них d-элементов VIIIB, IB и IIB подгруп­п? С чем связана “труд­­ность" группового отнесения эле­мен­тов первого периода? Какие эле­менты группы являются “элект­рон­ны­ми аналогами”? При­ве­дите классификацию элементов III группы по их элект­рон­но­му строению.

5. Атомы каких элементов имеют электронные конфигурации: а) [He]2s²; б) [He]2s²2p⁴; в) [Ar]3d²4s²; г) [Ne]3s²3p⁵; д) [Kr]4d¹⁰5s²5p¹; е) [Kr]4d⁵5s²; ж) [Xe]4f¹³5s²? Классифицируйте элементы с точки зрения их элект­ронного стро­ения и положения в периодической системе.

Вариант 10.

1. Обоснуйте утверждение, что волновое уравнение Шреденгера для описания движения электрона основано на аналогии с описанием электромагнитного излучения, также обладающего корпускулярно-волновыми свойствами. Ка­ким условиям должна удовлетворять вол­­новая функция электрона? Что та­кое «электронная плотность»? Как на основании волновой функции опре­де­лить средние физи­чес­кие параметры состояния электрона – его энергию, аб­со­лютную ве­личину и направление вектора момента количества движения, ве­ро­ятность нахождения в определенной области пространства вок­руг ядра?

2. Какую длину волны имеет свет, испускаемый при переходе элект­ро­на в ато­ме водорода из состояния с n =5 в состояние: а) c n =2, б) с n = 1. К каким спектральным сериям принадлежат эти линии?

3. Какова длина волны, соответствующая частице с массой 0.1 г, дви­жущейся со скоростью 10 м/c? Можно ли экспериментально наб­лю­дать волновые свойства этой частицы? Какой должна была бы быть величина постоянной Планка для экспериментального наблю­де­ния волновых свойств этой час­ти­цы?

4. Определите понятия - полярные диаграммы, электронное облако, гра­ничная по­­верх­ность электронного облака? Приведите изображе­ние гра­нич­­ных по­верх­­нос­­тей электронных облаков: 4s, 4p_x, 4p_y, 4p_z, 4d_xy, 4d_xz, 4d_yz, 4d_x2-y2, 4d_z2.

5. Постройте и обоснуйте графическую зависимость первого и вто­ро­го по­тен­ци­алов ионизации атомов химических элементов третьего периода в зави­си­мости от номера группы.

Вариант 11.

1. Что такое полярные координаты и как они связаны с декартовой системой координат? В чем смысл перехода к по­лярным коор­ди­натам при решении урав­не­ния Шреденгера для атома водорода? Что значит ре­шить уравнение Шреденгера? Что такое ра­ди­альная и угловые состав­ляю­щие волновой функции и как они связаны с пол­ной волновой функцией? Что такое собст­вен­ные волновые функ­ции электрона. От каких параметров зави­сят собственные волно­вые функции электрона в атоме водорода, их угло­вые и ради­аль­ные составляющие?

2. Для изучения структуры молекул (определения пространственного распо­ло­жения ато­мов в их составе) используют потоки нейтронов, движущихся с ки­нетической энерги­ей в интервале 8×10^-21 ¸ 1,6×10^-20 Дж. Каков ин­тер­вал длин волн такого «излу­чения»? Сопоставьте рас­считанный интервал длин волн нейтронного излу­чения с раз­ме­ра­ми молекул (10^-8¸10^{-9 м) и атомов (~10-10 м) и обоснуйте вы­бор интервала ки­не­ти­ческой энергии потока нейт­ро­нов для изучения струк­туры мо­ле­кул.}

3. Относительная атомная масса Rb равна 85.47. Природная смесь Rb состоит из стабильного изотопа ⁸⁵Rb и радиоак­тив­но­го изотопа ⁸⁷Rb. Сколько про­цен­тов каждого изотопа находится в природной смеси?

4. Определите понятия – квантовый уровень, квантовый по­­ду­ровень. Каково со­отношение между номером кван­тового уровня и чис­­лом - подуровней и атомных орбиталей уров­ня? Чему рав­на кратность вы­рож­де­ния атомных ор­би­та­лей третьего уров­ня для иона Be³⁺ и атома Be?

5. Дайте определение энергии (потенциала) ионизации атома. Как и по­чему из­ме­­ня­ется величина энергии ионизации в ряду элементов: а) третьего пе­ри­о­да, б) лантаноидов?

Вариант 12.

1. Что такое одноэлектронное приближение и одноэлектронные вол­но­вые фун­к­­ции, используемые при описании электронного строе­ния много­элект­рон­ных атомов? От каких квантовых чисел и поче­му зависит энергия электрона на одноэлектронной атомной орби­та­ли многоэлекронного атома?

2. Хлорофилл поглощает синий свет с длиной волны 460 нм и испус­ка­ет крас­ный свет с длиной волны 660 нм. Определите изменение энергии (в джоу­лях, электрон-вольтах, джоулях на моль) хлорофилла в результате погло­ще­ния и испускания света. Учитывая, что за еди­ницу интенсивности светового из­­лу­че­ния, называемой эйнш­тей­ном, принимают 1 моль фотонов, опреде­ли­те какова энергия 1 эйнш­тейна излучения с длиной волны 460 нм?

3. Для атома N 1s²2s²2p³ определите значения четырех кван­то­вых чи­сел: n, l, m, m_s, определяющих каждый из его семи электронов в основном состоянии.

4. Напишите сокращенные электронные и электронно-графические формулы сле­дующих атомов и ионов: а) K и K⁺; б) Si и Si²⁺; в) Se и Se⁴⁺; г) Mn, Mn²⁺, Mn⁴, Mn⁶⁺; д) La и La³⁺.

5. Почему существует несколько типов радиусов атомов и ионов хи­ми­чес­ких эле­ментов? Какие типы радиусов атомов и ионов рас­про­ст­ра­­нены в хи­ми­чес­кой прак­ти­ке? Как и почему изменяется вели­чи­на радиуса: атомов хими­чес­ких элементов: а) четвертого перио­да, б) лантаноидов? Что такое d- и f-сжа­тие? Как и почему изме­няется величина ионного радиуса в ряду изо­элек­т­ронных ионов: O^2-, F^-, Na⁺, Mg²⁺, Al³⁺?

Вариант 13.

1. Какой принцип природы и почему лежит в основе перио­ди­ческого закона? Определите термины: перио­ди­чес­кий закон, периодичес­кая система, перио­ди­ческая табли­ца. Проведите анализ достоинств и недостатков следующих типов периодических таблиц: корот­ко­пе­риодная, длиннопериодная, пирами­дальная.

2. Определите энергию фотонов, требуемую для перехода электрона в атоме во­дорода из состояний: 1s ® 2p, 2p ® 3s, 2p ® 3p, 2p ® 3d, 1s ® 4f.

3. В природной смеси кислорода атомы его стабильных изотопов на­хо­дятся в следующем соотношении: ¹⁶O : ¹⁷O : ¹⁸O = 2545 : 1 : 5. Чему равна относи­тель­ная атомная масса кислорода?

4. Укажите, какой из атомов каждой пары элементов и почему имеет большее значение радиуса, энергии ионизации, энергии сродства к электрону, отно­си­тельной электроотрицательности: а) O, F; б) N, P; в) Sc, Ga; г) Ga, Si?

5. Атомам каких элементов и в каком состоянии - основном, воз­буж­ден­ном – со­ответствуют следующие электронные конфигу­ра­ции:

1) 1s²2s²2p⁵; 2) 1s²2s¹2p⁶; 3) [Ne]3s²3d²; 4) [Ar]3d³4s²; 5) 1s²2s²2p⁶3d¹;

Вариант 14.

1. Что определяет номер периода? Сколько элементов и по­че­му со­дер­­жат эле­мен­ты I-VI периодов? Какова электронная конфи­гу­ра­ция первого и пос­лед­не­го эле­мента периода? Сколько элементов можно ожидать для элементов VII и VIII периодов?

2. Определите длину волны электрона и молекулы хлора, движу­щих­ся со ско­ростью, равной одной десятой скорости света. Можно ли экс­периментально наблюдать волновые свойства потока таких час­тиц, каким образом? Можно ли указать место на экране, распо­ло­жен­ным после прохождения потоком элек­тронов «щели», куда по­па­дет отдельный электрон?

3. Вычислите радиус, скорость движения и энергию электрона на 2 боровской ор­­би­те. Как изменятся эти величины для иона Li²⁺?

4. Дайте определение энергии ионизации и энергии сродства к элект­ро­ну. На при­мере элементов 3 периода и VIA группы проде­мон­с­т­рируйте и обоснуйте внутрипериодический и вторичнопериоди­чес­кий характер изменения этих ве­личин по периоду и группе.

5. Атомы каких элементов имеют электронные конфигурации: а) [Ne]2s¹; б) [He]2s²2p²; в) [Ar]3d⁷4s²; г) [Ne]3s²3p⁶; д) [Kr]4d¹⁰5s²5p³; е) [Kr]4d⁵5s¹; ж) [Xe]4f¹²5s²? Классифицируйте элементы с точки зрения их элект­ронного стро­ения и положения в периодической системе.

Вариант 15.

1. Что является причиной внутренней и вторичной периодичности? На при­ме­ре элементов 3 периода и VIIA группы продемонстрируй­те проявление внут­рен­ней и вторич­ной периодичности в характере из­­­менения энергии иони­за­ции и энергии сродства к электрону ато­мов химических элементов.

2. Опишите опыты, в результате которых были установлены масса и заряд элек­трона. Сопос­тавьте массу электрона с массой атома H.

3. Определите энергию фотонов, требуемую для перехода электрона в ионе Li²⁺ из состояний: 1s®2s, 1s®2p, 1s®3p, 2p®3d, 1s®4f.

4. Объясните характер изменения энергии ионизации: I₁®I₂®I₃ и Mg®Al®Si:

5. Сравните понятия – атомная орбита и атомная орбиталь, ис­поль­­зу­е­мые в бо­­­ровской и вероятностной модели для описания движе­ния электрона в ато­ме. На ка­ком расстоянии от ядра на­и­бо­лее вероятно нахождение электрона в ос­новном 1s состоянии и возбужденных - 2s, 3s и 4s состояниях для иона He⁺?