Примеры на приведение сил и масс.
Пример 1.Для кривошипно-ползунного механизма (рисунок 4.2, а) найти приведенную к оси шарнира В силу Рпр, перпендикулярную звену АВ и приведенную к той же точке массу mпр.
Исходные данные. Нагрузка на звенья: сила Р3= 1000 Н, приложенная к звену 3 (поршню). Размеры звеньев: ℓАВ = 0,065 м, ℓВС = 0,320 м. Расстояние до центра масс звена 2 ℓВS2 = 0,060 м; центр масс звена 1 совпадает с точкой А (S1=А). Массы звеньев: m2=0,4 кг, m3=0,5 кг. Моменты инерции звеньев: IS1=12·10-3 кгм2, IS2=6·10-3 кгм2.
Рисунок 4.2. - Приведение сил и масс для кривошипно-ползунного механизма
Решение. 1) Строим схему механизма (рисунок 4.2, а) в масштабе μℓ = 0,004 м/мм.
2) Строим план скоростей (рисунок 4.2, б) по уравнению
.
3) Приведенную силу Рпр определяем по формуле (4.2)
,
где [pc]= 40 мм и [pb]=50 мм – отрезки из плана скоростей.
4)Приведенный момент определим по формуле (4.4)
5) Приведенную массу mпр определим по формуле (4.5)
,
где Т1, Т2, Т3 – кинетическая энергия звеньев 1, 2 и 3. Запишем выражения для этих энергий.
Кинетическая энергия 1-го звена, которое совершает вращательное движение
.
Кинетическая энергия 2-го звена, которое совершает сложное движение
Кинетическая энергия 3-го звена, которое совершает поступательное движение
Кинетическая энергия всего механизма
Приведенная масса
6) Приведенный момент инерции
Ответ. Рпр=800 Н, Мпр=52 Нм, mпр=3,529 кг, Iпр=0,0149 кгм2.
Пример 2.Для однорядного редуктора (рисунок 4.3) найти приведенный к валу О1 колеса 1 момент Мпр и приведенный к тому же валу момент инерции Iпр от массы колеса 3.
Исходные данные. К колесу 3 приложен момент М3=4 Нм; момент инерции колеса 3 относительно оси его вращения IS3=0,04 кгм2; числа зубьев колес z1=20 и z3=60.
Рисунок 4.3. – Приведение сил и масс для однорядного редуктора
Решение. 1). Из формулы (4.3) определим приведенный момент
,
где i31 – передаточное число (не путать с передаточным отношением 
!), ω – угловая скорость.
Мощность приведенного момента равна численно и по знаку мощности 3-го колеса М3.
2). Определим приведенный момент инерции Iпр. Согласно формуле (4.6)
.
Дата добавления: 2015-06-01; просмотров: 2560;