Примеры как пользоваться рычагом Жуковского для нахождения уравновешивающей силы или момента.
Пример 1.Для механизма шасси самолета (рисунок 3.14, а) определить величину уравновешивающей силы Рур, приложенной к оси шарнира В перпендикулярно к направлению АВ, а также уравновешивающий момент Мур, приложенный к звену 1. Нагрузка звеньев механизма состоит из силы тяжести звена 3, равной G3 = 100 Н и приложенной в его центре масс S3, силы тяжести колеса, равной GК = 60 Н, и силы Р = 300 Н (силы набегающего потока, приложенной в точке S3). Рассмотреть случай, когда угол φ1 = 180о. Размеры звеньев: ℓАВ =1,11 м, ℓАD =1,45 м, ℓВС =0,44 м, ℓСD =0,170 м, ℓЕD=1,01 м, ℓЕС=0,33 м, ℓDS3=0,505 м.
Решение. 1) Строим схему механизма (рисунок 3.14, а) в масштабе μℓ=0,01 м/мм.
2) Строим повернутый план скоростей (рисунок 3.14, б). На свободном поле чертежа отмечаем точку Р – полюс плана скоростей. Из точки Р откладываем вектор скорости точки В, длиной отрезка (Рb)=50 мм параллельно звену АВ. Скорость точки С строим по векторным уравнениям
.
Примечание. В скобках показаны направления скоростей для повернутого плана.
Из конца вектора скорости точки В (из точки b на плане скоростей) проводим линию параллельную звену ВС произвольной длиной. Из точки Р полюса плана скоростей проводим линию, параллельную звену CD произвольной длиной. Точка «с» пересечения этих прямых даст величину и направление скорости точки «С».
Рисунок 3.14 – Определение уравновешивающей силы посредством рычага Жуковского для механизма шасси самолета
Методом подобия находим на плане скоростей точки е и s3.
Согласно Правилу подобия, п.3 (см. п.2.1, §3), определяем точку «е»
.
Точку s3 определяем по Правилу подобия, п.2
.
3) Со схемы механизма переносим на план скоростей параллельно самим себе силы в одноименные точки плана. Силу Рур полагаем направленной так, как это показано на схеме механизма. Если направление её предположительно неверно, то значение Рур получится со знаком минус.
4) На плане скоростей находим плечи сил, перенесенных на план, относительно полюса р.
5) Составляем уравнение моментов этих сил относительно полюса р
,
где [pb]=hу (плечо уравновешивающей силы).
Из этого уравнения определяем Рур
.
Уравновешивающий момент будет равен
.
Пример 2. Для кривошипно-ползунного механизма (рисунок 3.15, а) найти величину уравновешивающей силы Рур, приложенной к оси шарнира В перпендикулярно звену АВ, а также уравновешивающий момент Мур, приложенный к звену 1. Рассмотреть случай, когда угол φ1= 45о. Нагрузка звеньев: к звену 3 приложена сила Р3= 100 Н, к звену 2 приложена сила Р2= 50 Н, направленная под углом α2= 60о к линии ВС, и момент М2= 3,0 Нм. Размеры звеньев: ℓАВ =0,05 м, ℓВС =0,150 м, ℓВS2=0,05 м.
Рисунок 3.15. – Определение уравновешивающей силы посредством рычага Жуковского для кривошипно-ползунного механизма
Решение. 1) Строим схему механизма (рисунок 3.15, а) в масштабе μℓ=0,002 м/мм.
2) Строим повернутый план скоростей (рисунок 3.15, б). На свободном поле чертежа отмечаем т. Р – полюс плана скоростей. Из т. Р откладываем вектор скорости т. В, длиной отрезка (Рb)=100 мм параллельно звену АВ. Скорость точки «С» строим по векторным уравнениям
.
Примечание. В скобках показаны направления скоростей для повернутого плана.
Из конца вектора скорости точки В проводим линию, параллельную звену ВС произвольной длиной. Из точки Р полюса плана скоростей проводим линию, перпендикулярную оси Ах произвольной длиной. Точка «с» пересечения этих прямых даст величину и направление скорости точки «С».
По Правилу подобия, п.3 (см. п.2.1, §3)находим на плане скоростей точку s2 приложения силы Р2.
.
3) Со схемы механизма переносим на план скоростей параллельно самим себе силы в одноименные точки плана. Предварительно момент Мур представляем в виде пары сил 
и 
, приложенных в точках В и С, с плечом пары, равным ℓВС. Модуль этих сил будет равен
.
4) На плане скоростей находим плечи сил, перенесенных на план, относительно полюса Р.
5) Составляем уравнение моментов этих сил относительно полюса Р
,
где [pb]=hу, [pс]=h3.
Из этого уравнения определяем Рур
.
Уравновешивающий момент будет равен
.
Дата добавления: 2015-06-01; просмотров: 5227;