Частотные критерии устойчивости

Частотные критерии устойчивости базируются на принципе аргумента. Рассмотрим этот принцип, для чего запишем выражение для характеристического вектора, которое получим из характеристического полинома системы (4.2), предварительно разложенного на множители, путем замены p на jw:

 

D(jw) = an(jw- p1)(jw- p2)...(jw- pn), (5.9)

 

где pi - корни характеристического уравнения (полюсы системы).

Определим изменение аргумента вектора D(jw) при изменении частоты w от -¥ до +¥

D arg D(jw) = arg(jw- pi) при -¥ £w£+¥.

Если корень характеристического уравнения pi расположен на комплексной плоскости слева от мнимой оси, то вектор (jw-pi) поворачивается на угол p, если этот корень находится на комплексной плоскости справа от мнимой оси, то вектор (jw-pi) поворачивается на угол -p. Допустим, что m корней характеристического уравнения расположены справа от мнимой оси, а остальные n-m корней - слева. Тогда изменение аргумента характеристического вектора равно

 

D arg D(jw) = (n-m)p при -¥ £w£+¥.

 

В устойчивой системе m=0, и изменение аргумента характеристического вектора получается следующим:

 

D arg D(jw) = n при 0£w£+¥. (5.10)








Дата добавления: 2015-06-01; просмотров: 899;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.