Формула четырех сомножителей. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

n_эф – эффективный выход нейтронов на один захваченный нейтрон в топливе.

m – коэффициент размножения на быстрых нейтронах.

j – вероятность избежать резонансного захвата нейтрона ²³⁸U.

q – коэффициент использования тепловых нейтронов.

Р_зам - вероятность нейтрону избежать утечки в процессе замедления;

Р_диф - вероятность нейтрону избежать утечки в процессе диффузии;

Эффективный коэффициент размножения определяется энергией нейтронов, осуществляющих ядер топлива, составом и свойством компонентов, размерами и формой размножающей среды.

Цикл начинается с произвольного выделения нейтронов первого поколения, образовавшихся при делении ядер 235U тепловыми нейтронами.

Часть нейтронов деления имеет энергию Е>1 МэВ. Они могут вызвать деление ядер 238U выше его порога деления. В результате число быстрых нейтронов увеличится в m раз. Множитель m, который учитывает, во сколько раз увеличивается число нейтронов деления 235U из-за дополнительного деления ядер 238U быстрыми нейтронами, называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах.

Даже однократное рассеяние на легких ядрах, например, водороде, обычно снижает энергию нейтронов ниже энергии порога деления на 238U. (коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенных активных зонах m ~ 1.) В гетерогенных реакторах нейтроны деления образуются в твэлах. Коэффициент m зависит от геометрии твэла, концентрации 238U в топливе и шага решетки а. Если а>>λs, где λs - средняя длина рассеяния быстрых нейтронов в замедлителе (среднее расстояние которое проходит нейтрон между двумя актами рассеяния), быстрые нейтроны, попадая в другой твэл, успевают снизить свою энергию ниже энергии порога деления 238U. В этом случае коэффициент m определяется только геометрией твэла и концентрацией 238U. В пределе в бесконечно большом блоке из природного урана m = 1,28.

Если а<<λs, как это имеет место, например, в реакторах ВВЭР-1000, быстрый нейтрон, прежде чем замедлиться до энергии ниже порога деления 238U, пройдет через несколько твэлов и вызовет в них деление 238U. Эмпирическая формула расчета коэффициента размножения на быстрых нейтронах для реакторов типа ВВЭР имеет вид: m ~ 1 + 0,22 [N(U8)/N(H)] где NH - число ядер водорода, и в слабообогащенном топливе N8/NH практически совпадает с NU/NH.»