Формула четырех сомножителей. Вероятность избежать резонансного поглощения.

n_эф – эффективный выход нейтронов на один захваченный нейтрон в топливе.

m – коэффициент размножения на быстрых нейтронах.

j – вероятность избежать резонансного захвата нейтрона ²³⁸U.

q – коэффициент использования тепловых нейтронов.

Р_зам - вероятность нейтрону избежать утечки в процессе замедления;

Р_диф - вероятность нейтрону избежать утечки в процессе диффузии;

Эффективный коэффициент размножения определяется энергией нейтронов, осуществляющих ядер топлива, составом и свойством компонентов, размерами и формой размножающей среды.

В среде начнут замедляться S1·m нейтронов. В процессе замедления часть из них поглотится и до тепловых энергий замедлится только S1·m·j нейтронов, где j - вероятность избежать резонансного поглощения ядрами 238U в процессе замедления, равная отношению числа быстрых нейтронов, избежавших захвата в резонансной области энергии и достигших тепловой энергии, к общему числу быстрых нейтронов. При этом для цепной реакции желательно, чтобы значение j было как можно выше.

В реакторах на тепловых нейтронах основным резонансным поглотителем замедляющихся нейтронов является 238U, у которого микроскопическое сечение поглощения имеет много резонансных пиков. В среде, состоящей из замедлителя и 238U, вероятность избежать резонансного поглощения нейтрона определяется двумя процессами: поглощением ядрами 238U нейтронов и рассеянием нейтронов на ядрах замедлителя. Первый процесс характеризуется эффективным макроскопическим сечением поглощения 238U. Поскольку резонансная область покрывает большой диапазон энергий, то сечение поглощение в ней заменяется резонансным интегралом, характеризующим вероятность поглощения замедляющихся нейтронов в резонансном диапазоне энергий, он имеет смысл эффективного микроскопического сечения поглощения. Эффективный резонансный интеграл зависит от температуры среды и от гетерогенного размещения топлива. резонансная область покрывает большой диапазон энергий, то сечение поглощение в ней заменяется резонансным интегралом.

Во всем объеме, занимаемом топливом:

Sa эф = r8 *I8а,эф *Vu, (2.6)

где: Vu - объем занимаемый топливом;

I8а,эф - эффективный резонансный интеграл, характеризующий вероятность поглощения замедляющихся нейтронов в резонансном диапазоне энергий, он имеет смысл эффективного микроскопического сечения поглощения. Эффективный резонансный интеграл зависит от температуры среды и от гетерогенного размещения топлива

Второй процесс определяется замедляющей способностью замедлителя Vзам rзам (xs)замs во всем объеме Vзам, занимаемом замедлителем.

Вероятность избежать резонансного захвата в процессе замедления предст-ся в виде:

j = exp (- y) (2.7)

где y = Vu r8I8a,эф/( Vзам rзам (xs)замs ),

При одинаковом составе материалов в активной зоне (одинаковом отношении чисел атомов замедлителя и урана в активной зоне) вероятность избежать резонансного захвата будет существенно больше в гетерогенной активной зоне, чем в гомогенной. Это объясняется следующими причинами: во-первых, в гетерогенной активной зоне большая часть нейтронов, замедляясь в замедлителе, проходит резонансную область энергий вдали от ядер 238U и, естественно, почти не поглощается ими; во- вторых, в гетерогенной активной зоне имеет место значительная самоэкранировка топлива. Резонансные нейтроны, попадая на поверхность твэлов, практически полностью погл-ся в тонком поверхностном слое и не доходят до ядер 238U, расположенных внутри твэла.

Влияние свойств замедлителя на значение y проявляется через замедляющую способность xSs. Из следует, что чем больше величина xSs, т.е. чем интенсивнее нейтроны выводятся из резонансной области, тем больше вероятность избежать резонансного захвата.