Внимание! Независимо от знака начальной угловой скорости направление вращения тела 1 на рис
Независимо от знака начальной угловой скорости 
направление вращения тела 1 на рис. 5.13 рекомендуется показывать против хода часовой стрелки. Это позволит решать задачу в общем виде для любого направления вращения тела 1. Частные решения будут получены при подстановке в общее решение исходных данных задачи.
Определим положение центра С2 масс тела 2 (материальная точка К) на теле 1. Поскольку АО = 0, то точки А, О и С2 совпадают. Центр масс тела 2 описывает окружность, расположенную в горизонтальной плоскости. Центр этой окружности находится на оси вращения. Покажем на рис. 5.13 траекторию движения этого центра масс, а также векторы абсолютной скорости VС2 и количества движения m2·VС2. Эти векторы приложены в точке С2 и направлены противоположно направлению координатной оси O1X1.
Определим кинетический момент LO1Z1 механической системы относительно оси вращения O1Z1 по формуле
LO1Z1 = LO1Z1(1) + LO1Z1(2),
где LO1Z1(1), LO1Z1(2) – соответственно кинетические моменты тел 1 и 2 относительно оси вращения O1Z1.
Кинетический момент LO1Z1(1) тела 1, совершающего вращательное движение относительно оси O1Z1, вычисляют по формуле
LO1Z1(1) = JO1Z1(1)· 
,
где JO1Z1(1) – момент инерции тела 1 относительно оси вращения.
Поскольку по условию задания тело 1 – однородная прямоугольная пластина, то имеем JO1Z1(1) = m1·b2/3 (см. табл. 4.1). Тогда
LO1Z1(1) = (m1·b2/3)· = (20·0,62/3)· = 2,4· .
Кинетический момент LO1Z1(2) тела 2 относительно оси вращения O1Z1 равен моменту количества движения m2·VC2 этого тела относительно той же оси.
LO1Z1(2) = (m2·VC2)·b = (m2·( ·b))·b = m2·b2· = 5·0,62· = 1,8· .
Поскольку кинетические моменты тел механической системы определены, то кинетический момент LO1Z1 системы равен
LO1Z1 = LO1Z1(1) + LO1Z1(2) = 2,4· + 1,8· = 4,2· .
Таким образом, формула для определения кинетического момента LO1Z1 механической системы в её исходном положении получена.
Второй этап.
Рассмотрим движение механической системы под действием активных нагрузок и реакций внешних связей (рис. 5.14).
Согласно рис. 5.14 на механическую систему действуют внешние нагрузки: активные силы G1, G2 (силы тяжести тел системы); активный момент MOZ(t), зависящий от времени; реакции XO1, YO1, ZO1 в точке О1 подпятника и реакции XD, YD цилиндрического шарнира в точке D.
Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 914;