Простроить графики полученных уравнений регрессии.

Процедура 1. Расчет уравнения полиноминальной регрессии

Данная процедура позволяет находить аналитические выражения связи между двумя переменными Y и X в виде полинома разной степени. Общий вид уравнения полиноминальной регрессии:

Y=a₀+a₁X¹ + a₂X²+…+ a_nXⁿ,

где a₀, a₁ … a_n – коэффициенты уравнения полиноминальной регрессии,

X – независимый фактор.

Statgraphics Plus for Windows дает возможность строить полиномы вплоть до восьмой степени.

Вызов процедуры анализа полиноминальной регрессии осуществляется при помощи команды Relate ® Polinomial Regression (Связь ® Полиномиальная регрессия) (Рис.80).

Рис. 80. Вызов полиноминального регрессионного анализа

Появляется окно ввода анализируемых данных в соответствующие поля. Ввод осуществляется аналогично вводу данных в анализе парной регрессии (см. пояснения к Рис.71). После ввода нажмите [OK].

Появляется сводка построенной модели регрессии второго порядка. (Рис.81).

Как видно из сводки , получена неплохая регрессионная модель, значение скорректированного коэффициента детерминации R² на число степеней свободы высокое – 92,69%, стандартная ошибка 0,136. Значение t-статистик показывает значимость в уравнении фактора, если значимость t больше по модулю 3, то ввод фактора статистически доказан на доверительном 99% уровне (±3σ) и т.д.

Рис.81.Результаты расчета модели регрессии второго порядка

Процедура 2. Вывод графика полиноминальной регрессии

Для визуальной проверки качества построенной модели, нажмите третью графических опций (Graphical Options), в появившемся окне диалога поставьте флажок в поле Plot of Fitted Model. После нажатия [OK] получите график построенной модели (Рис. 82).

Рис.82. График построенной модели

Процедура 3. Построение полиноминальной модели более высокого порядка

По умолчанию система Statgraphics Plus рассчитывает полиноминальную модель второго порядка. Для построения регрессии более высокого порядка вызовите контекстное меню, выберите команду Analysis Options. Появится окно ввода Polinomial Regression Options (Опции полиноминальной регрессии) (Рис.83).

Рис.83. Ввод порядка полиноминальной регрессии

В поле Order (Порядок) задайте порядок модели, например, 3. Нажмите [OK]. На экране появится новая сводка анализа (Рис.84). Автоматически изменится и графическое отображение результатов полиноминальной регрессии.

Для изучения таксационных признаков дерева исследуйте полиноминальные модели (второго и третьего порядков) у следующих показателей диаметр дерева – объем дерева, диаметр дерева – высота дерева, высота дерева – объем дерева.

Сохраните результаты статистического анализа в файл, поместив его в личную папку.

Рис.84. Результаты модели третьего порядка

Лабораторная N8

Тема: Множественный регрессионный анализ

Задание: