Составить таблицу прогноза для исследуемых зависимостей. Процедура 1. Расчет уравнения множественной регрессии

Процедура 1. Расчет уравнения множественной регрессии

Целью множественного регрессионного анализа является установление статистической зависимости среднего значения одной случайной величины Y ( в нашем случае объем) от нескольких других величин X₁, X₂ и т.д.(в нашем случае это диаметр дерева и высота). Эта статистическая зависимость находит свое выражение в уравнении, общий вид которого:

Y = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + … + a_nX_n,

где X_1, X_2, X_n – независимые факторы,

a₀, a₁, … искомые коэффициенты регрессии.

Вызовите команду в меню Relate ® Multiple Regression (Связь ® Множественная регрессия) (Рис.85).

Рис. 85. Вызов множественного регрессионного анализа

Появляется окно диалога для задания переменных (Рис.86), в поле Dependent Variable: (Зависимая переменная) занесите результативный признак, а в поле Independent Variables: (Независимые переменные) – независимые переменные, каждую в отдельную строку (например, диаметр дерева и высота). На панели имеется кнопка [Transform…] [Преобразование], которая позволяет использовать функции преобразования данных. После ввода исходных данных нажмите [OK].

Рис.86. Окно диалога для задания переменных

На экран выводится сводка множественного регрессионного анализа (Рис.87).

В сводке рассчитаны: уровень значимости (p-Value), который показывает являются ли переменные используемые в модели статистически значимы в заданном

Рис.87. Сводка множественного регрессионного анализа

доверительном интервале; коэффициенты детерминации R-squared – показывает сколько процентов изменчивости переменной (Y) отражает модель; R-squared (adjusted for d.f.) – скорректированный R² с учетом числа степеней свободы, является более подходящим для сравнения моделей с разным количеством переменных; cтандартная ошибка SE используется в задании границ предсказания новых наблюдений; средняя абсолютная ошибка Mean absolute error – это средняя величина остатков.

Процедура 2. Построение графика множественной регрессии

Для визуальной проверки качества построенной модели нажмите кнопку графических опций и вызовите график Observed versus Predicted (Наблюдения - предсказания) (Рис.88):

Рис.88. Графическое отображение множественной регрессии

Процедура 3. Построение таблицы прогноза по исследуемой зависимости

В ходе выполнения лабораторной работы получили уравнение множественной регрессии, которое имеет практическое значение при составлении таблиц объемов. Имея два входа диаметр на высоте груди D и высоту H, можно получить двухвходовую таблицу объемов деревьев. Поэтому по полученному уравнению множественной регрессии составьте таблицу прогноза (табл.5).